જો $a, b, c, d$ એ $H.P.$ માં હોય,તો $ab + bc + cd$ બરાબર શું થાય?

ધારો કે $f(x) = x + 1/2$. તો $x$ ની એવી વાસ્તવિક કિંમતોની સંખ્યા શોધો જેના માટે ત્રણ અસમાન પદો $f(x), f(2x), f(4x)$ એ $HP$ માં હોય.

જો $a + d > b + c$ હોય,જ્યાં $a, b, c, d$ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે,તો

એક છોકરો તેના ઘરેથી શાળાએ $x \text{ km/hour}$ ની ઝડપે જાય છે અને $y \text{ km/hour}$ ની ઝડપે પાછો આવે છે,તો સરેરાશ ઝડપ શેના દ્વારા આપવામાં આવે છે?

જો $(b+c), (c+a), (a+b)$ એ $H.P.$ માં હોય,તો $a^2, b^2, c^2$ એ ....... માં છે.

જો $(y - x), 2(y - a)$ અને $(y - z)$ સ્વરિત શ્રેણી $(H.P.)$ માં હોય,તો $(x - a), (y - a)$ અને $(z - a)$ કઈ શ્રેણીમાં છે?