ધારો કે f(x) = x + 1/2. તો x ની એવી વાસ્તવિક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે,$f(x) = x + \frac{1}{2} = \frac{2x+1}{2}$.$f(2x) = 2x + \frac{1}{2} = \frac{4x+1}{2}$.$f(4x) = 4x + \frac{1}{2} = \frac{8x+1}{2}$.$f(x), f

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે,$f(x) = x + \frac{1}{2} = \frac{2x+1}{2}$.$f(2x) = 2x + \frac{1}{2} = \frac{4x+1}{2}$.$f(4x) = 4x + \frac{1}{2} = \frac{8x+1}{2}$.$f(x), f(2x), f(4x)$ એ $HP$ માં હોવાથી,તેમના વ્યસ્ત $\frac{1}{f(x)}, \frac{1}{f(2x)}, \frac{1}{f(4x)}$ એ $AP$ માં હોય.તેથી,$\frac{2}{f(2x)} = \frac{1}{f(x)} + \frac{1}{f(4x)}$.કિંમતો મૂકતા: $\frac{4}{4x+1} = \frac{2}{2x+1} + \frac{2}{8x+1}$.$\frac{2}{4x+1} = \frac{10x+2}{(2x+1)(8x+1)}$.$2(2x+1)(8x+1) = (4x+1)(10x+2)$.$32x^2 + 20x + 2 = 40x^2 + 18x + 2$.$8x^2 - 2x = 0 \Rightarrow 2x(4x - 1) = 0$.$x = 0$ અથવા $x = 1/4$.જો $x = 0$ હોય,તો પદો $1/2, 1/2, 1/2$ મળે,જે સમાન છે.જો $x = 1/4$ હોય,તો પદો $3/4, 1, 3/2$ મળે,જે $HP$ માં છે.આમ,$x$ ની માત્ર $1$ વાસ્તવિક કિંમત શક્ય છે.

ધારો કે $f(x) = x + 1/2$. તો $x$ ની એવી વાસ્તવિક કિંમતોની સંખ્યા શોધો જેના માટે ત્રણ અસમાન પદો $f(x), f(2x), f(4x)$ એ $HP$ માં હોય.

Similar Questions

સંખ્યાઓ $log_{3}{2}, log_{6}{2}$ અને $log_{12}{2}$ કઈ શ્રેણીમાં છે?

પ્રથમ $n$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓના વ્યસ્તનો સ્વરિત મધ્યક શું થાય?

જો $a, b, c$ એ $G.P.$ માં હોય,તો $\log_a x, \log_b x, \log_c x$ એ શેમાં હશે?

જો સમીકરણ $16x^3 - 44x^2 + 36x - 9 = 0$ ના બીજ હાર્મોનિક શ્રેણીમાં હોય,તો તેનું સૌથી મોટું બીજ કયું છે?

જો $\frac{a^{n + 1} + b^{n + 1}}{a^n + b^n}$ એ $a$ અને $b$ વચ્ચેનો હરાત્મક મધ્યક (harmonic mean) હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module