यदि y = x - x^2 + x^3 - x^4 + dots infty है,त | vedclass

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Question

(D) दी गई अनंत गुणोत्तर श्रेणी: $y = x - x^2 + x^3 - x^4 + \dots \infty$ है।यह एक गुणोत्तर श्रेणी है जिसका प्रथम पद $a = x$ और सार्व अनुपात $r = -x$ ह

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$\frac{y}{1 - y}$

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(D) दी गई अनंत गुणोत्तर श्रेणी: $y = x - x^2 + x^3 - x^4 + \dots \infty$ है।यह एक गुणोत्तर श्रेणी है जिसका प्रथम पद $a = x$ और सार्व अनुपात $r = -x$ है।अनंत गुणोत्तर श्रेणी का योग $S = \frac{a}{1 - r}$ सूत्र द्वारा दिया जाता है,जहाँ $|r| मान रखने पर,$y = \frac{x}{1 - (-x)} = \frac{x}{1 + x}$ प्राप्त होता है।अब,$x$ के लिए हल करने पर:$y(1 + x) = x$$y + xy = x$$y = x - xy$$y = x(1 - y)$$x = \frac{y}{1 - y}$.

यदि $y = x - x^2 + x^3 - x^4 + \dots \infty$ है,तो $x$ का मान क्या होगा?

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