જો 3 + 3alpha + 3alpha^2 + dots infty = frac{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ શ્રેણી એ અનંત ગુણોત્તર શ્રેણી છે જેમાં પ્રથમ પદ $a = 3$ અને સામાન્ય ગુણોત્તર $r = \alpha$ છે.અનંત ગુણોત્તર શ્રેણીનો સરવાળો $S = \frac{a}{1 -

Vedclass · Accepted Answer

$7/15$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ શ્રેણી એ અનંત ગુણોત્તર શ્રેણી છે જેમાં પ્રથમ પદ $a = 3$ અને સામાન્ય ગુણોત્તર $r = \alpha$ છે.અનંત ગુણોત્તર શ્રેણીનો સરવાળો $S = \frac{a}{1 - r}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $|r| આપેલ છે કે,$\frac{3}{1 - \alpha} = \frac{45}{8}$.બંને બાજુ $3$ વડે ભાગતા,આપણને $\frac{1}{1 - \alpha} = \frac{15}{8}$ મળે છે.વ્યસ્ત લેતા,$1 - \alpha = \frac{8}{15}$.તેથી,$\alpha = 1 - \frac{8}{15} = \frac{15 - 8}{15} = \frac{7}{15}$.

જો $3 + 3\alpha + 3\alpha^2 + \dots \infty = \frac{45}{8}$ હોય,તો $\alpha$ ની કિંમત શું થશે?

Similar Questions

શ્રેણી $\frac{1}{1} + \frac{1 + 2}{2} + \frac{1 + 2 + 3}{3} + \dots$ નું $n^{th}$ પદ શું હશે?

$1 \cdot 3 \cdot 5 + 2 \cdot 5 \cdot 8 + 3 \cdot 7 \cdot 11 + \dots$ શ્રેણીનો $n$ પદો સુધીનો સરવાળો શોધો.

$\sum_{k=1}^{\infty} \sum_{r=0}^k \frac{1}{3^k} \binom{k}{r}$ ની કિંમત શોધો.

$11^3 + 12^3 + \dots + 20^3$ એ:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module