एक कण की स्थितिज ऊर्जा एक निश्चित मूल बिंदु से दूरी $x$ के साथ $V = \frac{A\sqrt{x}}{x + B}$ के रूप में बदलती है,जहाँ $A$ और $B$ उपयुक्त विमाओं वाले स्थिरांक हैं। $AB$ की विमाएँ . . . . . . हैं।

एक भौतिक राशि $x$,राशियों $y$ और $z$ पर इस प्रकार निर्भर करती है: $x = Ay + B \tan(Cz)$,जहाँ $A, B$ और $C$ स्थिरांक हैं। निम्नलिखित में से किनके विमीय सूत्र समान नहीं हैं?

दो राशियों $A$ और $B$ की विमाएँ अलग-अलग हैं। नीचे दी गई कौन सी गणितीय संक्रिया भौतिक रूप से सार्थक है?

इकाई समय में $X$-अक्ष के लंबवत इकाई क्षेत्रफल को पार करने वाले कणों की संख्या $n = -D \frac{n_2 - n_1}{x_2 - x_1}$ द्वारा दी जाती है,जहाँ $n_1$ और $n_2$ क्रमशः $x_1$ और $x_2$ स्थितियों पर प्रति इकाई आयतन कणों की संख्या हैं। $D$ की विमाएँ ज्ञात कीजिए,जिसे विसरण नियतांक (diffusion constant) कहा जाता है।

यदि बल का मात्रक $100\,N$ है,लंबाई का मात्रक $10\,m$ है और समय का मात्रक $100\,s$ है,तो इस मात्रक पद्धति में द्रव्यमान का मात्रक क्या होगा?

एक कण का वेग $v$ ($cm/sec$ में) समय $t$ ($sec$ में) के पदों में $v = at + \frac{b}{t + c}$ संबंध द्वारा दिया गया है। $a, b,$ और $c$ की विमाएँ हैं: