જો frac{1}{p + q}, frac{1}{r + p}, frac{1}{q | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $\frac{1}{p + q}, \frac{1}{r + p}, \frac{1}{q + r}$ એ $A.P.$ માં છે.તેથી,સામાન્ય તફાવત સમાન છે:$\frac{1}{r + p} - \frac{1}{p + q} = \fr

Vedclass · Accepted Answer

$p^2, q^2, r^2$ એ $A.P.$ માં છે.

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $\frac{1}{p + q}, \frac{1}{r + p}, \frac{1}{q + r}$ એ $A.P.$ માં છે.તેથી,સામાન્ય તફાવત સમાન છે:$\frac{1}{r + p} - \frac{1}{p + q} = \frac{1}{q + r} - \frac{1}{r + p}$પદોનું સાદુંરૂપ આપતા:$\frac{(p + q) - (r + p)}{(r + p)(p + q)} = \frac{(r + p) - (q + r)}{(q + r)(r + p)}$$\frac{q - r}{p + q} = \frac{p - q}{q + r}$ચોકડી ગુણાકાર કરતા:$(q - r)(q + r) = (p - q)(p + q)$$q^2 - r^2 = p^2 - q^2$$2q^2 = p^2 + r^2$આ શરત સૂચવે છે કે $p^2, q^2, r^2$ એ $A.P.$ માં છે.

જો $\frac{1}{p + q}, \frac{1}{r + p}, \frac{1}{q + r}$ એ $A.P.$ માં હોય,તો

Similar Questions

$3$ અને $24$ ની વચ્ચે એવી $6$ સંખ્યાઓ મૂકો કે જેથી બનતી શ્રેણી $A.P.$ (સમાંતર શ્રેણી) હોય.

ધારો કે $f(x)$ એ દ્વિઘાત બહુપદી વિધેય છે. જો $f(1) = f(-1)$ અને $a, b, c$ એ $A.P.$ માં હોય,તો $f'(a), f'(b)$ અને $f'(c)$ એ શેમાં હશે?

જો $x_1, x_2, \dots, x_n$ અને $\frac{1}{h_1}, \frac{1}{h_2}, \dots, \frac{1}{h_n}$ એ બે $A.P.$ હોય કે જેથી $x_3 = h_2 = 8$ અને $x_8 = h_7 = 20$ થાય,તો $x_5 \cdot h_{10}$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે શ્રેણી $a_1, a_2, a_3, \dots, a_{2n}$ એ $A.P.$ બનાવે છે. તો $a_1^2 - a_2^2 + a_3^2 - a_4^2 + \dots + a_{2n - 1}^2 - a_{2n}^2 = $

જો બે $A.P.$ ના $n^{th}$ પદો $3n + 8$ અને $7n + 15$ હોય,તો તેમના $12^{th}$ પદોનો ગુણોત્તર શું થશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module