જો f(x + y, x - y) = xy હોય,તો f(x, y) અને f( | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $u = x + y$ અને $v = x - y$.તેથી $x = \frac{u + v}{2}$ અને $y = \frac{u - v}{2}$.આમ,$f(u, v) = \left( \frac{u + v}{2} \right) \left( \frac

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $u = x + y$ અને $v = x - y$.તેથી $x = \frac{u + v}{2}$ અને $y = \frac{u - v}{2}$.આમ,$f(u, v) = \left( \frac{u + v}{2} \right) \left( \frac{u - v}{2} \right) = \frac{u^2 - v^2}{4}$.તેથી,$f(x, y) = \frac{x^2 - y^2}{4}$ અને $f(y, x) = \frac{y^2 - x^2}{4}$.$f(x, y)$ અને $f(y, x)$ નો સમાંતર મધ્યક $\frac{f(x, y) + f(y, x)}{2} = \frac{1}{2} \left( \frac{x^2 - y^2}{4} + \frac{y^2 - x^2}{4} \right) = \frac{1}{2} (0) = 0$ થાય.

જો $f(x + y, x - y) = xy$ હોય,તો $f(x, y)$ અને $f(y, x)$ નો સમાંતર મધ્યક શું થાય?

Similar Questions

જો $f: R \setminus \{0\} \rightarrow R$ એવું હોય કે $2 f(x) + f\left(\frac{1}{x}\right) = 4x$ અને $S = \{x \in R : f(x) = f(-x)\}$,તો $S$ માં ઘટકોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $f(x) = \frac{x}{x - 1} = \frac{1}{y}$ હોય,તો $f(y) = $

ધારો કે $f$ એક એવું વિધેય છે કે જેથી $f(x) + 3f\left(\frac{24}{x}\right) = 4x$,જ્યાં $x \neq 0$. તો $f(3) + f(8)$ ની કિંમત શોધો.

જો $f(0)=0, f(1)=1, f(2)=2$ અને $x=3, 4, 5, \ldots$ માટે $f(x)=f(x-2)+f(x-3)$ હોય,તો $f(9)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module