જો |overrightarrow{A}|=4 એકમ,|overrightarrow{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે: $|\vec{A}|=4$,$|\vec{A}+\vec{B}|=10$,અને $\vec{A} \cdot(\vec{A}+\vec{B})=20$.ડોટ ગુણાકારનું વિસ્તરણ કરતા: $\vec{A} \cdot \vec{A} + \vec{A

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{76}$ એકમ

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે: $|\vec{A}|=4$,$|\vec{A}+\vec{B}|=10$,અને $\vec{A} \cdot(\vec{A}+\vec{B})=20$.ડોટ ગુણાકારનું વિસ્તરણ કરતા: $\vec{A} \cdot \vec{A} + \vec{A} \cdot \vec{B} = 20$.કારણ કે $\vec{A} \cdot \vec{A} = |\vec{A}|^2 = 4^2 = 16$,તેથી $16 + \vec{A} \cdot \vec{B} = 20$,જેનો અર્થ છે કે $\vec{A} \cdot \vec{B} = 4$.હવે,સરવાળાનું માન ધ્યાનમાં લેતા: $|\vec{A}+\vec{B}|^2 = (\vec{A}+\vec{B}) \cdot (\vec{A}+\vec{B}) = |\vec{A}|^2 + |\vec{B}|^2 + 2(\vec{A} \cdot \vec{B})$.જ્ઞાત કિંમતો મૂકતા: $10^2 = 4^2 + |\vec{B}|^2 + 2(4)$.$100 = 16 + |\vec{B}|^2 + 8$.$100 = 24 + |\vec{B}|^2$.$|\vec{B}|^2 = 100 - 24 = 76$.તેથી,$|\vec{B}| = \sqrt{76}$ એકમ.

સ્તંભ-$I$	સ્તંભ-$II$
$(a) \|\vec{A} \times \vec{B}\| = 0$	$(i) \theta = 30^{\circ}$
$(b) \|\vec{A} \times \vec{B}\| = 8$	$(ii) \theta = 45^{\circ}$
$(c) \|\vec{A} \times \vec{B}\| = 4$	$(iii) \theta = 90^{\circ}$
$(d) \|\vec{A} \times \vec{B}\| = 4\sqrt{2}$	$(iv) \theta = 0^{\circ}$

જો $|\overrightarrow{A}|=4$ એકમ,$|\overrightarrow{A}+\overrightarrow{B}|=10$ એકમ અને $\overrightarrow{A} \cdot(\overrightarrow{A}+\overrightarrow{B})=20$ એકમ હોય,તો $|\overrightarrow{B}|=$ ?

Similar Questions

સદિશ $\vec{A} = \hat{i} + \hat{j} + \hat{k}$ નો સદિશ $\vec{B} = \hat{i} + \hat{j}$ પરનો પ્રક્ષેપ શું થશે?

બે સદિશો $\overrightarrow{A} = 5\hat{i} + 5\hat{j}$ અને $\overrightarrow{B} = 5\hat{i} - 5\hat{j}$ વચ્ચેનો ખૂણો ....... $^\circ$ થશે.

ધારો કે $|\vec{A}_1| = 3$,$|\vec{A}_2| = 5$,અને $|\vec{A}_1 + \vec{A}_2| = 5$ છે. તો $(2\vec{A}_1 + 3\vec{A}_2) \cdot (3\vec{A}_1 - 2\vec{A}_2)$ નું મૂલ્ય શોધો. ($.5$ માં)

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module