જો $|\vec{A}| = 2$ અને $|\vec{B}| = 4$ હોય,તો સ્તંભ-$I$ માં આપેલા સંબંધને સ્તંભ-$II$ માં $\vec{A}$ અને $\vec{B}$ વચ્ચેના ખૂણા $\theta$ સાથે જોડો.
સ્તંભ-$I$ સ્તંભ-$II$
$(a) |\vec{A} \times \vec{B}| = 0$ $(i) \theta = 30^{\circ}$
$(b) |\vec{A} \times \vec{B}| = 8$ $(ii) \theta = 45^{\circ}$
$(c) |\vec{A} \times \vec{B}| = 4$ $(iii) \theta = 90^{\circ}$
$(d) |\vec{A} \times \vec{B}| = 4\sqrt{2}$ $(iv) \theta = 0^{\circ}$

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(A-IV, B-III, C-I, D-II) આપેલ છે કે $|\vec{A}| = 2$ અને $|\vec{B}| = 4$. સદિશ ગુણાકારનું મૂલ્ય $|\vec{A} \times \vec{B}| = |\vec{A}| |\vec{B}| \sin \theta = 8 \sin \theta$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
$(a) |\vec{A} \times \vec{B}| = 8 \sin \theta = 0 \implies \sin \theta = 0 \implies \theta = 0^{\circ}$. જે $(iv)$ સાથે બંધ બેસે છે.
$(b) |\vec{A} \times \vec{B}| = 8 \sin \theta = 8 \implies \sin \theta = 1 \implies \theta = 90^{\circ}$. જે $(iii)$ સાથે બંધ બેસે છે.
$(c) |\vec{A} \times \vec{B}| = 8 \sin \theta = 4 \implies \sin \theta = 1/2 \implies \theta = 30^{\circ}$. જે $(i)$ સાથે બંધ બેસે છે.
$(d) |\vec{A} \times \vec{B}| = 8 \sin \theta = 4\sqrt{2} \implies \sin \theta = 1/\sqrt{2} \implies \theta = 45^{\circ}$. જે $(ii)$ સાથે બંધ બેસે છે.

Explore More

Similar Questions

સદિશો $\vec{A}, \vec{B}$ અને $\vec{C}$ માટે નીચેનામાંથી કયું સાચું નથી?

ત્રણ કણો $P, Q$ અને $R$ અનુક્રમે સદિશો $\vec{A}=\hat{i}+\hat{j}, \vec{B}=\hat{j}+\hat{k}$ અને $\vec{C}=-\hat{i}+\hat{j}$ ની દિશામાં ગતિ કરે છે. તેઓ એક બિંદુ પર અથડાય છે અને અલગ-અલગ દિશામાં ગતિ કરવાનું શરૂ કરે છે. હવે કણ $P$ એ સદિશ $\vec{A}$ અને $\vec{B}$ ધરાવતા સમતલને લંબ ગતિ કરે છે. તેવી જ રીતે,કણ $Q$ એ સદિશ $\vec{A}$ અને $\vec{C}$ ધરાવતા સમતલને લંબ ગતિ કરે છે. $P$ અને $Q$ ની ગતિની દિશાઓ વચ્ચેનો ખૂણો $\cos^{-1}\left(\frac{1}{\sqrt{x}}\right)$ છે. તો $x$ નું મૂલ્ય ...... છે.

દર્શાવો કે $\vec{a} \cdot(\vec{b} \times \vec{c})$ નું મૂલ્ય ત્રણ સદિશો $\vec{a}, \vec{b}$ અને $\vec{c}$ દ્વારા બનતા સમાંતરબાજુ ફલક (parallelepiped) ના ઘનફળ જેટલું હોય છે.

જો $\vec{P} = b \hat{i} + 6 \hat{j} + \hat{k}$ અને $\vec{Q} = \hat{i} - a \hat{j} + 4 \hat{k}$ એકબીજાને લંબ હોય,અને $3b - a = 5$ હોય,તો $a$ અને $b$ ની કિંમત શોધો.

ઉગમબિંદુથી બિંદુઓ $A$ અને $B$ સુધીના સદિશો અનુક્રમે $\overrightarrow A = 3\hat i - 6\hat j + 2\hat k$ અને $\overrightarrow B = 2\hat i + \hat j - 2\hat k$ છે. ત્રિકોણ $OAB$ નું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

Difficult
View Solution

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo