જો $a_1 = a_2 = 2$ અને $n > 2$ માટે $a_n = a_{n-1} - 1$ હોય,તો $a_5$ ની કિંમત શોધો.

જો $a$ એ $b$ અને $c$ નો સમાંતર મધ્યક હોય અને $G_1, G_2$ તેમની વચ્ચેના બે સમગુણોત્તર મધ્યક હોય,તો $G_1^3 + G_2^3 = $

જો $x, y \in \mathbb{R}, x > 0$ માટે,$y = \log_{10} x + \log_{10} x^{1/3} + \log_{10} x^{1/9} + \dots$ $\infty$ પદો સુધી હોય અને $\frac{2+4+6+\dots+2y}{3+6+9+\dots+3y} = \frac{4}{\log_{10} x}$ હોય,તો ક્રમયુક્ત જોડ $(x, y)$ શું થાય?

ધારો કે શ્રેણીનું પ્રથમ પદ $T_1=6$ છે અને તેનું $r$-મું પદ $T_r=3T_{r-1}+6^r$ છે,જ્યાં $r=2, 3, \ldots, n$. જો આ શ્રેણીના પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો $\frac{1}{5}(n^2-12n+39)(4 \cdot 6^n - 5 \cdot 3^n + 1)$ હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો.

જો સમાંતર શ્રેણીનું $n$ મું પદ $t_n$ હોય અને $t_7 = 9$ હોય,તો સામાન્ય તફાવત $d$ નું મૂલ્ય કેટલું હશે જે ગુણાકાર $t_1 t_2 t_7$ ને લઘુત્તમ બનાવે?

જો શ્રેણી $\frac{1}{16}, a, b, \frac{1}{6}$ ના પ્રથમ ત્રણ પદો સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં હોય અને છેલ્લા ત્રણ પદો હરાત્મક શ્રેણીમાં હોય,તો $a$ અને $b$ ની કિંમતો શું થશે?