જો x, y in mathbb{R}, x 0 માટે,y = log_{10} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $y$ માટેનું પદ:$y = (\log_{10} x) (1 + \frac{1}{3} + \frac{1}{9} + \dots \infty)$અનંત ગુણોત્તર શ્રેણીના સરવાળાના સૂત્ર $S = \frac{a}{1-r}$ નો ઉપયો

Vedclass · Accepted Answer

$(10^6, 9)$

Vedclass · Answer

(D) $y$ માટેનું પદ:$y = (\log_{10} x) (1 + \frac{1}{3} + \frac{1}{9} + \dots \infty)$અનંત ગુણોત્તર શ્રેણીના સરવાળાના સૂત્ર $S = \frac{a}{1-r}$ નો ઉપયોગ કરતા,જ્યાં $a=1$ અને $r=\frac{1}{3}$:$y = (\log_{10} x) \left( \frac{1}{1 - 1/3} ight) = (\log_{10} x) \left( \frac{3}{2} ight) = \frac{3}{2} \log_{10} x$હવે,આપેલ સમીકરણ:$\frac{2(1+2+3+\dots+y)}{3(1+2+3+\dots+y)} = \frac{4}{\log_{10} x}$$\frac{2}{3} = \frac{4}{\log_{10} x}$$\log_{10} x = \frac{4 	imes 3}{2} = 6$$x = 10^6$$\log_{10} x = 6$ ને $y$ ના સમીકરણમાં મૂકતા:$y = \frac{3}{2} (6) = 9$આમ,ક્રમયુક્ત જોડ $(x, y) = (10^6, 9)$ છે.

Similar Questions

સરવાળો $1 \cdot 1^2 - 2 \cdot 3^2 + 3 \cdot 5^2 - 4 \cdot 7^2 + 5 \cdot 9^2 - \ldots + 15 \cdot 29^2$ એ $.......$ છે.

ધારો કે $i = 1, 2, \ldots, 20$ માટે $a_i = i + \frac{1}{i}$ છે. ધારો કે $p = \frac{1}{20} \sum_{i=1}^{20} a_i$ અને $q = \frac{1}{20} \sum_{i=1}^{20} \frac{1}{a_i}$ છે. તો,

ધારો કે $n = 1, 2, 3, \ldots$ માટે $a_n = \frac{10^n}{n!}$ છે,તો $n$ ની એવી મહત્તમ કિંમત શોધો જેના માટે $a_n$ મહત્તમ હોય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module