यदि a = cos (2pi /7) + isin (2pi /7) है,तो वह | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) दिया गया है $a = \cos (2\pi /7) + i\sin (2\pi /7)$।चूँकि $a^7 = \cos (2\pi) + i\sin (2\pi) = 1$,इसलिए $a^7 = 1$ है।मूलों का योग $S = \alpha + \bet

Vedclass · Accepted Answer

$x^2 + x + 2 = 0$

Vedclass · Answer

(D) दिया गया है $a = \cos (2\pi /7) + i\sin (2\pi /7)$।चूँकि $a^7 = \cos (2\pi) + i\sin (2\pi) = 1$,इसलिए $a^7 = 1$ है।मूलों का योग $S = \alpha + \beta = (a + a^2 + a^4) + (a^3 + a^5 + a^6) = a + a^2 + a^3 + a^4 + a^5 + a^6$ है।गुणोत्तर श्रेणी के योग का उपयोग करने पर,$S = \frac{a(1 - a^6)}{1 - a} = \frac{a - a^7}{1 - a} = \frac{a - 1}{1 - a} = -1$ प्राप्त होता है।मूलों का गुणनफल $P = \alpha \beta = (a + a^2 + a^4)(a^3 + a^5 + a^6) = a^4 + a^6 + a^7 + a^5 + a^7 + a^8 + a^7 + a^9 + a^{10}$ है।$a^7 = 1$ का उपयोग करने पर,$P = a^4 + a^6 + 1 + a^5 + 1 + a + 1 + a^2 + a^3 = 3 + (a + a^2 + a^3 + a^4 + a^5 + a^6) = 3 + S$ प्राप्त होता है।$S = -1$ रखने पर,$P = 3 - 1 = 2$ प्राप्त होता है।द्विघात समीकरण $x^2 - Sx + P = 0$ है,जो $x^2 - (-1)x + 2 = 0$ अर्थात $x^2 + x + 2 = 0$ बन जाता है।

यदि $a = \cos (2\pi /7) + i\sin (2\pi /7)$ है,तो वह द्विघात समीकरण ज्ञात कीजिए जिसके मूल $\alpha = a + a^2 + a^4$ और $\beta = a^3 + a^5 + a^6$ हैं।

Similar Questions

माना $z$ एक ऐसी सम्मिश्र संख्या है कि $|z+2|=1$ और $\operatorname{Im}\left(\frac{z+1}{z+2}\right)=\frac{1}{5}$ है। तो $|\operatorname{Re}(\overline{z+2})|$ का मान ज्ञात कीजिए:

$\frac{(1-i)^3(2-i)}{(2+i)(1+i)}$ का मापांक-कोणांक रूप क्या है?

यदि ${a^2} + {b^2} = 1$ है,तो $\frac{{1 + b + ia}}{{1 + b - ia}} = $

$\frac{3 + 2i\sin \theta}{1 - 2i\sin \theta}$ शुद्ध काल्पनिक होगा,यदि $\theta = $ [जहाँ $n$ एक पूर्णांक है]

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module