यदि (1 + i)(1 + 2i)(1 + 3i) dots (1 + ni) = a | vedclass

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Question

(B) दिया गया है कि $(1 + i)(1 + 2i)(1 + 3i) \dots (1 + ni) = a + ib$ ..... $(i)$दोनों पक्षों का संयुग्मी (conjugate) लेने पर,हमें प्राप्त होता है $(1

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$a^2 + b^2$

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(B) दिया गया है कि $(1 + i)(1 + 2i)(1 + 3i) \dots (1 + ni) = a + ib$ ..... $(i)$दोनों पक्षों का संयुग्मी (conjugate) लेने पर,हमें प्राप्त होता है $(1 - i)(1 - 2i)(1 - 3i) \dots (1 - ni) = a - ib$ ..... $(ii)$समीकरण $(i)$ और $(ii)$ का गुणा करने पर:$[(1 + i)(1 - i)] 	imes [(1 + 2i)(1 - 2i)] 	imes \dots 	imes [(1 + ni)(1 - ni)] = (a + ib)(a - ib)$चूंकि $(1 + ki)(1 - ki) = 1^2 - (ki)^2 = 1 + k^2$,इसलिए:$(1 + 1^2)(1 + 2^2)(1 + 3^2) \dots (1 + n^2) = a^2 + b^2$$2 	imes 5 	imes 10 	imes \dots 	imes (1 + n^2) = a^2 + b^2$

यदि $(1 + i)(1 + 2i)(1 + 3i) \dots (1 + ni) = a + ib$ है,तो $2 \times 5 \times 10 \times \dots \times (1 + n^2)$ का मान क्या होगा?

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