यदि theta का मान ... हो,तो frac{3+2 i sin the | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) माना $z = \frac{3+2 i \sin 	heta}{1-2 i \sin 	heta}$ है।$z$ को शुद्ध काल्पनिक होने के लिए,इसका वास्तविक भाग शून्य होना चाहिए।अंश और हर को हर के

Vedclass · Accepted Answer

$n \pi \pm \frac{\pi}{3}$

Vedclass · Answer

(C) माना $z = \frac{3+2 i \sin 	heta}{1-2 i \sin 	heta}$ है।$z$ को शुद्ध काल्पनिक होने के लिए,इसका वास्तविक भाग शून्य होना चाहिए।अंश और हर को हर के संयुग्मी $(1+2 i \sin 	heta)$ से गुणा करने पर:$z = \frac{(3+2 i \sin 	heta)(1+2 i \sin 	heta)}{(1-2 i \sin 	heta)(1+2 i \sin 	heta)}$$z = \frac{3 + 6 i \sin 	heta + 2 i \sin 	heta + 4 i^2 \sin^2 	heta}{1 + 4 \sin^2 	heta}$चूँकि $i^2 = -1$ है,इसलिए:$z = \frac{(3 - 4 \sin^2 	heta) + i(8 \sin 	heta)}{1 + 4 \sin^2 	heta}$$z$ के शुद्ध काल्पनिक होने के लिए,$	ext{Re}(z) = 0$:$\frac{3 - 4 \sin^2 	heta}{1 + 4 \sin^2 	heta} = 0$$3 - 4 \sin^2 	heta = 0$$\sin^2 	heta = \frac{3}{4}$$\sin 	heta = \pm \frac{\sqrt{3}}{2}$अतः $	heta = n \pi \pm \frac{\pi}{3}$ प्राप्त होता है।

यदि $\theta$ का मान ... हो,तो $\frac{3+2 i \sin \theta}{1-2 i \sin \theta}$ शुद्ध काल्पनिक संख्या होगी।

Similar Questions

मान लीजिए कि $\alpha$ और $\beta$ समीकरण $x^{2} + (2i - 1) = 0$ के मूल हैं। तो,$|\alpha^{8} + \beta^{8}|$ का मान किसके बराबर है?

मान लीजिए एक सम्मिश्र संख्या $z$,$|z| \neq 1$,$\log_{\frac{1}{\sqrt{2}}} \left( \frac{|z|+11}{(|z|-1)^2} \right) \leq 2$ को संतुष्ट करती है। तो,$|z|$ का अधिकतम मान ............ है।

मान लीजिए कि $z$ अधिकतम मापांक वाली एक सम्मिश्र संख्या है (जो $X$-अक्ष पर स्थित नहीं है) ताकि $\left| z + \frac{1}{z} \right| = 1$ हो। तो:

$z = \frac{3 + 2i \sin \theta}{1 - 2i \sin \theta}, \quad (i = \sqrt{-1})$ शुद्ध काल्पनिक होगा यदि $\theta =$

यदि $\left|z-\frac{2}{z}\right|=2$ है,तो $|z|$ का अधिकतम मान क्या है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module