यदि omega = frac{-1 + sqrt{3}i}{2} है,तो (3 + | vedclass

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Question

(C) दिया गया है कि $\omega = \frac{-1 + \sqrt{3}i}{2}$ इकाई का सम्मिश्र घनमूल है,इसलिए $1 + \omega + \omega^2 = 0$,जिसका अर्थ है $1 + \omega^2 = -\ome

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$16\omega$

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(C) दिया गया है कि $\omega = \frac{-1 + \sqrt{3}i}{2}$ इकाई का सम्मिश्र घनमूल है,इसलिए $1 + \omega + \omega^2 = 0$,जिसका अर्थ है $1 + \omega^2 = -\omega$। इस मान को व्यंजक में प्रतिस्थापित करने पर: $(3 + \omega + 3\omega^2)^4 = [3(1 + \omega^2) + \omega]^4$ $= [3(-\omega) + \omega]^4$ $= [-3\omega + \omega]^4$ $= [-2\omega]^4$ $= 16\omega^4$ चूंकि $\omega^3 = 1$,इसलिए $\omega^4 = \omega^3 	imes \omega = 1 	imes \omega = \omega$ होता है। अतः,$16\omega^4 = 16\omega$।

यदि $\omega = \frac{-1 + \sqrt{3}i}{2}$ है,तो $(3 + \omega + 3\omega^2)^4 = $

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