જો omega = frac{-1 + sqrt{3}i}{2} હોય,તો (3 + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $\omega = \frac{-1 + \sqrt{3}i}{2}$ એ એકમનું સંકર ઘનમૂળ છે,તેથી $1 + \omega + \omega^2 = 0$,જેનો અર્થ થાય છે કે $1 + \omega^2 = -\omega

Vedclass · Accepted Answer

$16\omega$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $\omega = \frac{-1 + \sqrt{3}i}{2}$ એ એકમનું સંકર ઘનમૂળ છે,તેથી $1 + \omega + \omega^2 = 0$,જેનો અર્થ થાય છે કે $1 + \omega^2 = -\omega$. આ કિંમત પદાવલિમાં મૂકતા: $(3 + \omega + 3\omega^2)^4 = [3(1 + \omega^2) + \omega]^4$ $= [3(-\omega) + \omega]^4$ $= [-3\omega + \omega]^4$ $= [-2\omega]^4$ $= 16\omega^4$ $\omega^3 = 1$ હોવાથી,$\omega^4 = \omega^3 	imes \omega = 1 	imes \omega = \omega$ થાય. તેથી,$16\omega^4 = 16\omega$.

જો $\omega = \frac{-1 + \sqrt{3}i}{2}$ હોય,તો $(3 + \omega + 3\omega^2)^4 = $

Similar Questions

જો $\alpha, \beta$ એ સમીકરણ $x^2-4x+8=0$ ના બીજ હોય,તો કોઈપણ $n \in N$ માટે,$\alpha^{2n}+\beta^{2n}$ બરાબર શું થાય?

જો $\omega$ એ એકમનું સંકર ઘનમૂળ હોય,તો $\frac{a+b \omega+c \omega^2}{c+a \omega+b \omega^2}+\frac{a+b \omega+c \omega^2}{b+c \omega+a \omega^2}$ ની કિંમત શોધો.

એકમ (unity) ના દસમા મૂળ પૈકી કોઈપણ બેનો ગુણાકાર શું થાય?

સમીકરણો $z^3 + 2z^2 + 2z + 1 = 0$ અને $z^{1985} + z^{100} + 1 = 0$ ના સામાન્ય બીજ કયા છે?

જો $x^{2}+x+1=0$ હોય,તો $(x+\frac{1}{x})^{4}+(x^{2}+\frac{1}{x^{2}})^{4}+(x^{3}+\frac{1}{x^{3}})^{4}+\dots+(x^{25}+\frac{1}{x^{25}})^{4}$ નું મૂલ્ય શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module