यदि $z_1, z_2, z_3, z_4$ समीकरण $z^4 = 1$ के मूल हैं,तो $\sum_{i=1}^4 z_i^3$ का मान क्या है?

यदि $x+\frac{1}{x}=2 \cos \theta$ है,तो किसी भी पूर्णांक $n$ के लिए $x^n+\frac{1}{x^n}=$

यदि $(1 + x)^n = C_0 + C_1x + C_2x^2 + ..... + C_nx^n$ है,तो $C_0 - C_2 + C_4 - C_6 + .....$ का मान क्या है?

मान लीजिए $\alpha = \frac{-1 + i\sqrt{3}}{2}$ और $\beta = \frac{-1 - i\sqrt{3}}{2}$,जहाँ $i = \sqrt{-1}$ है। यदि $(7 - 7\alpha + 9\beta)^{20} + (9 + 7\alpha - 7\beta)^{20} + (-7 + 9\alpha + 7\beta)^{20} + (14 + 7\alpha + 7\beta)^{20} = m^{10}$ है,तो $m$ का मान . . . . . . है।

यदि $x = \cos \theta + i\sin \theta$ और $y = \cos \phi + i\sin \phi$ है,तो ${x^m}{y^n} + {x^{-m}}{y^{-n}}$ का मान क्या होगा?

यदि $1, \omega, \omega^2$ इकाई के घनमूल हैं,$n \in \mathbb{N}$ और $n > 2$ है,तो $n$ का न्यूनतम मान ज्ञात कीजिए जिसके लिए $1+\omega$,$x^n-x=0$ का एक मूल है।