यदि omega इकाई का n^{th} मूल है,जो 1 के अतिरि | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) व्यंजक $1 + \omega + \omega^2 + ... + \omega^{n-1}$ एक $n$ पदों वाली गुणोत्तर श्रेणी है,जहाँ प्रथम पद $a = 1$ और सार्व अनुपात $\omega$ है।गुणोत्तर

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(A) व्यंजक $1 + \omega + \omega^2 + ... + \omega^{n-1}$ एक $n$ पदों वाली गुणोत्तर श्रेणी है,जहाँ प्रथम पद $a = 1$ और सार्व अनुपात $\omega$ है।गुणोत्तर श्रेणी का योग $S_n = \frac{a(r^n - 1)}{r - 1}$ सूत्र द्वारा दिया जाता है।$a = 1$ और $r = \omega$ रखने पर,हमें $S_n = \frac{\omega^n - 1}{\omega - 1}$ प्राप्त होता है।चूँकि $\omega$ इकाई का $n^{th}$ मूल है,इसलिए $\omega^n = 1$ है।अतः,$S_n = \frac{1 - 1}{\omega - 1} = \frac{0}{\omega - 1} = 0$ (जहाँ $\omega 
eq 1$ दिया गया है)।

यदि $\omega$ इकाई का $n^{th}$ मूल है,जो $1$ के अतिरिक्त है,तो $1 + \omega + \omega^2 + ... + \omega^{n-1}$ का मान क्या है?

Similar Questions

यदि $n$ एक पूर्णांक है जिसे $3$ से विभाजित करने पर शेषफल $1$ प्राप्त होता है,तो $(1+\sqrt{3}i)^n + (1-\sqrt{3}i)^n$ का मान क्या होगा?

यदि $\alpha, \beta$ समीकरण $1+x+x^2=0$ के मूल हैं,तो $\alpha^4+\beta^4+\alpha^{-4}\beta^{-4}$ का मान क्या है?

यदि $n$ एक धनात्मक पूर्णांक है और $\omega \neq 1$ इकाई का घनमूल है,तो $\left|e^{\sum_{k=0}^n {^nC_k} \omega^k}\right|$ के संभावित मानों की संख्या है

यदि इकाई के घनमूल $1, \omega, \omega^2$ हैं,तो समीकरण $(x - 1)^3 + 8 = 0$ के मूल क्या हैं?

यदि $x+\frac{1}{x}=2 \cos \theta$ है,तो किसी भी पूर्णांक $n$ के लिए $x^n+\frac{1}{x^n}=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module