જો x = a + b,y = aalpha + bbeta,અને z = abeta | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $\alpha$ અને $\beta$ એ એકમના સંકર ઘનમૂળ છે,તેથી $\alpha = \omega$ અને $\beta = \omega^2$ (અથવા તેનાથી ઉલટું),જ્યાં $1 + \omega + \omega

Vedclass · Accepted Answer

$a^3 + b^3$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $\alpha$ અને $\beta$ એ એકમના સંકર ઘનમૂળ છે,તેથી $\alpha = \omega$ અને $\beta = \omega^2$ (અથવા તેનાથી ઉલટું),જ્યાં $1 + \omega + \omega^2 = 0$ અને $\omega^3 = 1$ છે.આપણે $xyz = (a + b)(a\omega + b\omega^2)(a\omega^2 + b\omega)$ ની ગણતરી કરવાની છે.પ્રથમ,$y$ અને $z$ નો ગુણાકાર કરીએ:$yz = (a\omega + b\omega^2)(a\omega^2 + b\omega) = a^2\omega^3 + ab\omega^2 + ab\omega^4 + b^2\omega^3$.કારણ કે $\omega^3 = 1$ અને $\omega^4 = \omega$,આનું સાદું રૂપ નીચે મુજબ થશે:$yz = a^2(1) + ab(\omega^2 + \omega) + b^2(1) = a^2 + ab(-1) + b^2 = a^2 - ab + b^2$.હવે,$x$ સાથે ગુણાકાર કરતા:$xyz = (a + b)(a^2 - ab + b^2) = a^3 + b^3$.

યાદી-$I$ (પદાવલિ)	યાદી-$II$ (કિંમત)
$A$. $\omega^{1010} + \omega^{2000}$	$I$. $0$
$B$. $(1 + \omega - \omega^2)(1 - \omega + \omega^2)$	$II$. $1$
$C$. $(2 + \omega^2 + \omega^4)^5$	$III$. $-1$
$D$. $(3 + 5\omega + 3\omega^2)^3$	$IV$. $4$
	$V$. $8$

જો $x = a + b$,$y = a\alpha + b\beta$,અને $z = a\beta + b\alpha$ હોય,જ્યાં $\alpha$ અને $\beta$ એ એકમના સંકર ઘનમૂળ છે,તો $xyz$ =

Similar Questions

જો $\alpha, \beta$ એ $x^2-2x+4=0$ ના બીજ હોય, તો $n \in N$ માટે, $\alpha^n+\beta^n$ ની કિંમત શું છે?

જો $(\sqrt{3}+i)^8-(\sqrt{3}-i)^8=\alpha+i \beta$ હોય,તો $\alpha-\frac{\sqrt{3}}{2} \beta=$

જ્યારે $n=8$ હોય,ત્યારે $(\sqrt{3}+i)^n+(\sqrt{3}-i)^n=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module