જો i{z^4} + 1 = 0 હોય,તો z ની કિંમત શું હોઈ શ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $i{z^4} + 1 = 0$. $i{z^4} = -1$. ${z^4} = \frac{-1}{i} = i$. આપણે જાણીએ છીએ કે $i = \cos \frac{\pi}{2} + i \sin \frac{\pi}{2}$. ડી મોઇવ

Vedclass · Accepted Answer

$\cos \frac{\pi}{8} + i \sin \frac{\pi}{8}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $i{z^4} + 1 = 0$. $i{z^4} = -1$. ${z^4} = \frac{-1}{i} = i$. આપણે જાણીએ છીએ કે $i = \cos \frac{\pi}{2} + i \sin \frac{\pi}{2}$. ડી મોઇવરના પ્રમેયનો ઉપયોગ કરતા,$z = {\left( \cos \frac{\pi}{2} + i \sin \frac{\pi}{2} \right)}^{1/4}$. $z = \cos \frac{\pi}{8} + i \sin \frac{\pi}{8}$. તેથી,સાચો વિકલ્પ $B$ છે.

જો $i{z^4} + 1 = 0$ હોય,તો $z$ ની કિંમત શું હોઈ શકે?

Similar Questions

જો $\omega_0, \omega_1, \ldots, \omega_{n-1}$ એ એકમના $n$-મા મૂળ હોય,તો $(1+2 \omega_0)(1+2 \omega_1)(1+2 \omega_2) \ldots (1+2 \omega_{n-1})=$

$\frac{(-1 + i\sqrt{3})^{15}}{(1 - i)^{20}} + \frac{(-1 - i\sqrt{3})^{15}}{(1 + i)^{20}}$ ની કિંમત શોધો.

$(\sqrt{3}+i)^{10}+(\sqrt{3}-i)^{10}=$

જો $x$ એ $1$ સિવાયનું એકમનું ઘનમૂળ હોય,તો $\left(x+\frac{1}{x}\right)^2+\left(x^2+\frac{1}{x^2}\right)^2+\ldots+\left(x^{12}+\frac{1}{x^{12}}\right)^2=$

જો $x=a+b$,$y=a \alpha+b \beta$,$z=a \beta+b \alpha$ અને $\alpha, \beta$ એ એકમના સંકર ઘનમૂળ હોય,તો $x^3+y^3+z^3=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module