यदि 3^x = 4^{x-1} है,तो x = | vedclass

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Question

(A,B,C) दिया गया है $3^x = 4^{x-1}$।दोनों पक्षों में $\log_3$ लेने पर:$x = (x-1) \log_3 4$$x = (x-1) \cdot 2 \log_3 2$$x = 2x \log_3 2 - 2 \log_3 2$$2

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$(C) \frac{1}{1 - \log_4 3}$

Vedclass · Answer

(A,B,C) दिया गया है $3^x = 4^{x-1}$।दोनों पक्षों में $\log_3$ लेने पर:$x = (x-1) \log_3 4$$x = (x-1) \cdot 2 \log_3 2$$x = 2x \log_3 2 - 2 \log_3 2$$2 \log_3 2 = x(2 \log_3 2 - 1)$$x = \frac{2 \log_3 2}{2 \log_3 2 - 1}$ (विकल्प $A$ सही है)।दोनों पक्षों में $\log_2$ लेने पर:$x \log_2 3 = (x-1) \log_2 4$$x \log_2 3 = 2(x-1)$$x \log_2 3 = 2x - 2$$2 = x(2 - \log_2 3)$$x = \frac{2}{2 - \log_2 3}$ (विकल्प $B$ सही है)।चूंकि $\log_2 3 = \log_4 3^2 = 2 \log_4 3$,इसलिए:$x = \frac{2}{2 - 2 \log_4 3} = \frac{1}{1 - \log_4 3}$ (विकल्प $C$ सही है)।

यदि $3^x = 4^{x-1}$ है,तो $x = $

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