જો cos (x-y), cos x, cos (x+y) ત્રણ ભિન્ન સંખ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $\cos (x-y), \cos x, \cos (x+y)$ હાર્મોનિક શ્રેણી $(HP)$ માં છે.તેથી,$\cos x = \frac{2 \cos (x-y) \cos (x+y)}{\cos (x+y) + \cos (x-y)}$

Vedclass · Accepted Answer

$\cos ^2 x$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $\cos (x-y), \cos x, \cos (x+y)$ હાર્મોનિક શ્રેણી $(HP)$ માં છે.તેથી,$\cos x = \frac{2 \cos (x-y) \cos (x+y)}{\cos (x+y) + \cos (x-y)}$.નિત્યસમ $2 \cos A \cos B = \cos (A+B) + \cos (A-B)$ નો ઉપયોગ કરતા:$\cos x = \frac{\cos 2x + \cos 2y}{2 \cos x \cos y}$.$\cos 2	heta = 2 \cos^2 	heta - 1$ નો ઉપયોગ કરતા:$\cos x = \frac{2 \cos^2 x + 2 \cos^2 y - 2}{2 \cos x \cos y}$.$\cos^2 x \cos y = \cos^2 x + \cos^2 y - 1$.$\cos^2 x (\cos y - 1) = \cos^2 y - 1$.$\cos^2 x (1 - \cos y) = 1 - \cos^2 y$.$\cos^2 x (1 - \cos y) = (1 - \cos y)(1 + \cos y)$.$\cos x 
eq \cos y$ હોવાથી,$1 - \cos y 
eq 0$,તેથી:$\cos^2 x = 1 + \cos y$.

જો $\cos (x-y), \cos x, \cos (x+y)$ ત્રણ ભિન્ન સંખ્યાઓ છે જે હાર્મોનિક શ્રેણીમાં છે અને $\cos x \neq \cos y$,તો $1+\cos y$ બરાબર શું થાય?

Similar Questions

$\operatorname{cosec} 48^{\circ}+\operatorname{cosec} 96^{\circ}+\operatorname{cosec} 192^{\circ}+\operatorname{cosec} 384^{\circ} = $

$2(\sin^6 \theta + \cos^6 \theta) - 3(\sin^4 \theta + \cos^4 \theta) + 1$ ની કિંમત શોધો.

જો $x = 3 \sin \theta$,$y = 3 \cos \theta \cos \phi$,અને $z = 3 \cos \theta \sin \phi$ હોય,તો $x^{2} + y^{2} + z^{2} =$

કિંમત શોધો: $\sqrt{3} \operatorname{cosec} 20^{\circ} - \sec 20^{\circ}$

જો $2 \sin \theta + 3 \cos \theta = 2$ અને $\theta \neq (2n + 1) \frac{\pi}{2}$ હોય,તો $3 \sin \theta - 2 \cos \theta$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module