यदि {left( {frac{{1 - i}}{{1 + i}}} right)^{1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) दिया गया है,${\left( {\frac{{1 - i}}{{1 + i}}} \right)^{100}} = a + ib$। सबसे पहले,कोष्ठक के अंदर के भिन्न को सरल करें: $\frac{1 - i}{1 + i} = \fr

Vedclass · Accepted Answer

$a = 1, b = 0$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया है,${\left( {\frac{{1 - i}}{{1 + i}}} ight)^{100}} = a + ib$। सबसे पहले,कोष्ठक के अंदर के भिन्न को सरल करें: $\frac{1 - i}{1 + i} = \frac{(1 - i)(1 - i)}{(1 + i)(1 - i)} = \frac{1 - 2i + i^2}{1 - i^2} = \frac{1 - 2i - 1}{1 + 1} = \frac{-2i}{2} = -i$। अब,इस मान को व्यंजक में प्रतिस्थापित करें: $(-i)^{100} = (-1)^{100} 	imes i^{100} = 1 	imes (i^4)^{25} = 1 	imes (1)^{25} = 1$। अतः,$a + ib = 1 + 0i$। वास्तविक और काल्पनिक भागों की तुलना करने पर,हमें $a = 1$ और $b = 0$ प्राप्त होता है।

यदि ${\left( {\frac{{1 - i}}{{1 + i}}} \right)^{100}} = a + ib$ है,तो

Similar Questions

यदि $\left(\frac{1+i}{1-i}\right)^m=1$ है,तो $m$ किसके बराबर नहीं हो सकता है?

$\theta$ का वह मान, जिसके लिए $\frac{2+3i \sin \theta}{1-2i \sin \theta}$ शुद्ध काल्पनिक है, जहाँ $i=\sqrt{-1}$, है

यदि एक सम्मिश्र संख्या $z = \frac{4 + 3i \sin \theta}{1 - 2i \sin \theta}$ (जहाँ $i = \sqrt{-1}$) शुद्ध वास्तविक है,तो $\theta$ का मान क्या होगा?

यदि $\frac{(1+i)x-2i}{3+i} + \frac{(2-3i)y}{3-i} = i$ है,तो $x+y$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\frac{3+2i \sin \theta}{1-2i \sin \theta}$ एक वास्तविक संख्या है और $0 < \theta < 2\pi$,तो $\theta$ का मान ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module