જ્યારે સંકર સંખ્યા z એ શરત left|z+frac{2}{z}r | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ શરત $\left|z+\frac{2}{z}\right|=2$ છે. ત્રિકોણ અસમતાનો ઉપયોગ કરતા,$|z| = \left|z+\frac{2}{z}-\frac{2}{z}\right| \leq \left|z+\frac{2}{z}\righ

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{3}+1$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ શરત $\left|z+\frac{2}{z}\right|=2$ છે. ત્રિકોણ અસમતાનો ઉપયોગ કરતા,$|z| = \left|z+\frac{2}{z}-\frac{2}{z}\right| \leq \left|z+\frac{2}{z}\right| + \left|-\frac{2}{z}\right|$. આપેલ કિંમત મૂકતા,$|z| \leq 2 + \frac{2}{|z|}$. $|z|$ વડે ગુણતા,$|z|^2 \leq 2|z| + 2$. પદોને ગોઠવતા,$|z|^2 - 2|z| \leq 2$. પૂર્ણવર્ગ બનાવતા,$|z|^2 - 2|z| + 1 \leq 2 + 1$,જે $(|z|-1)^2 \leq 3$ આપે છે. વર્ગમૂળ લેતા,$-\sqrt{3} \leq |z|-1 \leq \sqrt{3}$. બધી બાજુ $1$ ઉમેરતા,$1-\sqrt{3} \leq |z| \leq 1+\sqrt{3}$. $|z| \geq 0$ હોવાથી,$|z|$ ની મહત્તમ કિંમત $1+\sqrt{3}$ છે.

જ્યારે સંકર સંખ્યા $z$ એ શરત $\left|z+\frac{2}{z}\right|=2$ નું પાલન કરે છે,ત્યારે $|z|$ ની મહત્તમ કિંમત શું છે?

Similar Questions

ધારો કે $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $x^{2} + (2i - 1) = 0$ ના બીજ છે. તો,$|\alpha^{8} + \beta^{8}|$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

જો $\theta$ ની કિંમત ... હોય,તો $\frac{3+2 i \sin \theta}{1-2 i \sin \theta}$ શુદ્ધ કાલ્પનિક સંખ્યા બનશે.

જો $x_r = \cos(\pi/3^r) - i\sin(\pi/3^r)$ (જ્યાં $i = \sqrt{-1}$),તો $x_1 \cdot x_2 \cdot x_3 \cdots \infty$ ની કિંમત શોધો.

જો $a = \cos (2\pi /7) + i\sin (2\pi /7)$ હોય,તો તે દ્વિઘાત સમીકરણ શોધો જેના બીજ $\alpha = a + a^2 + a^4$ અને $\beta = a^3 + a^5 + a^6$ છે.

જો $\sqrt{-3-4 i}=re^{i \theta}$ હોય,તો $r^2 \tan \theta=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module