જો x + frac{1}{x} = 2cos theta હોય,તો x ની કિ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ $x + \frac{1}{x} = 2\cos 	heta$ છે. બંને બાજુ $x$ વડે ગુણતા $x^2 + 1 = 2x\cos 	heta$ મળે,જે $x^2 - 2x\cos 	heta + 1 = 0$ તરીકે લખી

Vedclass · Accepted Answer

$\cos 	heta \pm i\sin 	heta $

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ $x + \frac{1}{x} = 2\cos 	heta$ છે. બંને બાજુ $x$ વડે ગુણતા $x^2 + 1 = 2x\cos 	heta$ મળે,જે $x^2 - 2x\cos 	heta + 1 = 0$ તરીકે લખી શકાય. દ્વિઘાત સૂત્ર $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$ નો ઉપયોગ કરતા,જ્યાં $a=1, b=-2\cos 	heta, c=1$: $x = \frac{2\cos 	heta \pm \sqrt{4\cos^2 	heta - 4}}{2}$. $x = \frac{2\cos 	heta \pm \sqrt{4(\cos^2 	heta - 1)}}{2}$. કારણ કે $\cos^2 	heta - 1 = -\sin^2 	heta$,તેથી $x = \frac{2\cos 	heta \pm \sqrt{-4\sin^2 	heta}}{2}$. $x = \frac{2\cos 	heta \pm 2i\sin 	heta}{2} = \cos 	heta \pm i\sin 	heta$.

જો $x + \frac{1}{x} = 2\cos \theta$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શું થાય?

Similar Questions

નીચેનામાંથી કયું વિધાન સત્ય છે?

$\sqrt{-2} \times \sqrt{-3} = $

$\theta$ નું એક મૂલ્ય જેના માટે $\frac{2 + 3i \sin \theta}{1 - 2i \sin \theta}$ શુદ્ધ કાલ્પનિક હોય,તે છે:

જો ${\left( {\frac{{1 + i}}{{1 - i}}} \right)^m} = 1$ હોય,તો $m$ ની ન્યૂનતમ પૂર્ણાંક કિંમત શોધો.

જો $z = 1 + i$ હોય,તો $z^2$ નો ગુણાકારાત્મક વ્યસ્ત (multiplicative inverse) શોધો (જ્યાં $i = \sqrt{-1}$)

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module