જો {left( {frac{{1 + i}}{{1 - i}}} right)^m} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) સૌ પ્રથમ,કૌંસની અંદરના પદનું સાદું રૂપ આપો: $\frac{1 + i}{1 - i} = \frac{1 + i}{1 - i} 	imes \frac{1 + i}{1 + i} = \frac{(1 + i)^2}{1^2 - i^2} =

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(B) સૌ પ્રથમ,કૌંસની અંદરના પદનું સાદું રૂપ આપો: $\frac{1 + i}{1 - i} = \frac{1 + i}{1 - i} 	imes \frac{1 + i}{1 + i} = \frac{(1 + i)^2}{1^2 - i^2} = \frac{1 + 2i + i^2}{1 - (-1)} = \frac{1 + 2i - 1}{2} = \frac{2i}{2} = i$ આપેલ છે કે ${\left( \frac{1 + i}{1 - i} ight)^m} = 1$,તેથી: $i^m = 1$ આપણે જાણીએ છીએ કે $i$ ની ઘાતનું ચક્ર $i^1 = i, i^2 = -1, i^3 = -i, i^4 = 1$ છે. તેથી,$m$ ની ન્યૂનતમ ધન પૂર્ણાંક કિંમત જેના માટે $i^m = 1$ થાય તે $m = 4$ છે.

જો ${\left( {\frac{{1 + i}}{{1 - i}}} \right)^m} = 1$ હોય,તો $m$ ની ન્યૂનતમ પૂર્ણાંક કિંમત શોધો.

Similar Questions

${\left( \frac{1 + i}{1 - i} \right)^2} + {\left( \frac{1 - i}{1 + i} \right)^2}$ ની કિંમત શોધો.

જો $i=\sqrt{-1}$ હોય,તો $(1+i)^{10}+(1-i)^{10}=$

$\sum\limits_{n = 1}^{50} {{i^{2n-1}}}$ ની કિંમત શોધો (જ્યાં $i = \sqrt{-1}$)

જો ${\left( {\frac{{1 - i}}{{1 + i}}} \right)^{100}} = a + ib$ હોય,તો

જો $n$ એ ધન પૂર્ણાંક હોય,તો $\left( \frac{1 + i}{1 - i} \right)^{4n + 1} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module