જો n એ ધન પૂર્ણાંક હોય,તો નીચેનામાંથી કયો સંબ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપણે જાણીએ છીએ કે $i^2 = -1$,જે સૂચવે છે કે $i^4 = (i^2)^2 = (-1)^2 = 1$. કોઈપણ ધન પૂર્ણાંક $n$ માટે,$i^{4n} = (i^4)^n = 1^n = 1$. હવે,ચાલો વિકલ્પ

Vedclass · Accepted Answer

$i^{4n - 1} = i$

Vedclass · Answer

(B) આપણે જાણીએ છીએ કે $i^2 = -1$,જે સૂચવે છે કે $i^4 = (i^2)^2 = (-1)^2 = 1$. કોઈપણ ધન પૂર્ણાંક $n$ માટે,$i^{4n} = (i^4)^n = 1^n = 1$. હવે,ચાલો વિકલ્પો તપાસીએ: $A) i^{4n} = (i^4)^n = 1^n = 1$ (સાચું). $B) i^{4n - 1} = i^{4n} 	imes i^{-1} = 1 	imes \frac{1}{i} = \frac{1}{i} 	imes \frac{i}{i} = \frac{i}{i^2} = \frac{i}{-1} = -i$ (ખોટું). $C) i^{4n + 1} = i^{4n} 	imes i^1 = 1 	imes i = i$ (સાચું). $D) i^{-4n} = \frac{1}{i^{4n}} = \frac{1}{1} = 1$ (સાચું). આમ,સંબંધ $i^{4n - 1} = i$ ખોટો છે.

જો $n$ એ ધન પૂર્ણાંક હોય,તો નીચેનામાંથી કયો સંબંધ ખોટો છે?

Similar Questions

$i^{1 + 3 + 5 + ... + (2n + 1)}$ નું મૂલ્ય શું છે?

$(1+i)^{2024}+(1-i)^{2024} = $

સમીકરણ $ix^2 - 4x - 4i = 0$ ના બીજ શોધો.

આપેલ સંકર સંખ્યાને $a+ib$ સ્વરૂપમાં દર્શાવો: $\left(\frac{1}{3}+3i\right)^{3}$

$1 - i$ નો સરવાળાનો વ્યસ્ત (additive inverse) શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module