જો frac{(x - 1)^2}{x^3 + x} = frac{A}{x} + fr | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ આંશિક અપૂર્ણાંક વિઘટન: $\frac{(x - 1)^2}{x(x^2 + 1)} = \frac{A}{x} + \frac{Bx + C}{x^2 + 1}$.બંને બાજુ $x(x^2 + 1)$ વડે ગુણતા: $(x - 1)^2 = A

Vedclass · Accepted Answer

$A = 1, B = 0, C = -2$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ આંશિક અપૂર્ણાંક વિઘટન: $\frac{(x - 1)^2}{x(x^2 + 1)} = \frac{A}{x} + \frac{Bx + C}{x^2 + 1}$.બંને બાજુ $x(x^2 + 1)$ વડે ગુણતા: $(x - 1)^2 = A(x^2 + 1) + x(Bx + C)$.ડાબી બાજુનું વિસ્તરણ કરતા: $x^2 - 2x + 1 = Ax^2 + A + Bx^2 + Cx$.$x$ ના ઘાત મુજબ પદોને ગોઠવતા: $x^2 - 2x + 1 = (A + B)x^2 + Cx + A$.બંને બાજુના સહગુણકોની સરખામણી કરતા:$1$) અચળ પદ: $A = 1$.$2$) $x$ નો સહગુણક: $C = -2$.$3$) $x^2$ નો સહગુણક: $A + B = 1$. $A = 1$ હોવાથી,$1 + B = 1$,જે $B = 0$ આપે છે.આમ,$A = 1, B = 0, C = -2$.

જો $\frac{(x - 1)^2}{x^3 + x} = \frac{A}{x} + \frac{Bx + C}{x^2 + 1}$ હોય,તો

Similar Questions

જો $\frac{9}{(x - 1)(x + 2)^2} = \frac{A}{x - 1} + \frac{B}{x + 2} + \frac{C}{(x + 2)^2}$ હોય,તો $A - B - C = $

$\frac{1}{x(x+1)(x+2) \ldots(x+n)} = \frac{A_0}{x} + \frac{A_1}{x+1} + \ldots + \frac{A_n}{x+n}$. $0 \leq r \leq n$ માટે,$A_r$ ની કિંમત શોધો:

જો $\frac{x^2+3}{(x^2+1)(x^2+2)}=\frac{Ax+B}{x^2+1}+\frac{Cx+D}{x^2+2}$ હોય,તો $A+B+C+D=$

જો $\frac{2x}{x^3 - 1} = \frac{A}{x - 1} + \frac{Bx + C}{x^2 + x + 1}$ હોય,તો:

$\frac{1}{x(x+1)(x+2) \ldots(x+n)} = \sum_{r=0}^{n} \frac{A_r}{x+r}$ હોય,તો $A_r$ ની કિંમત શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module