यदि ${x^y} = {y^x}$ है,तो ${(x/y)^{(x/y)}} = {x^{(x/y) - k}},$ जहाँ $k = $

विधुतरासायनिक सेल $\left. Mg ( s ) \mid Mg ^{2+}( aq , 1 \ M ) \| Cu ^{2+} \text { (aq, } 1 \ M \right) \mid Cu ( s \text { ) }$

के लिए, $300 \ K$ पर सेल का मानक (standard) emf $2.70 \ V$ है। जब $Mg ^{2+}$ की सांद्रता $x M$ में परिवर्तित की गयी, तब $300 \ K$ पर सेल विभव (cell potential) $2.67 \ V$ में परिवर्तित हो जाता है। $x$ का मान ........... है।

(दिया गया है, $\frac{F}{R}=11500 \ K V ^{-1}$, जहाँ $F$ फैराडे स्थिरांक (Faraday constant) और $R$ गैस स्थिरांक हैं, $\ln (10)=2.30$ )

परवलय $y^2 = 8x$ की जीवा को व्यास मानकर खींचा गया $4$ त्रिज्या वाला वृत्त,परवलय के अक्ष को स्पर्श करता है। तो,जीवा की ढाल ज्ञात कीजिए।

परवलयों $x^2 = 108y$ और $y^2 = 32x$ की उभयनिष्ठ स्पर्श रेखा का समीकरण है

$x$ के सापेक्ष फलन $\sec (\tan (\sqrt{x}))$ का अवकलन कीजिए।

$IARI$ नई दिल्ली द्वारा जारी की गई कौन सी सब्जी की फसल विटामिन $C$ से समृद्ध है?