यदि x = log_{b}a,y = log_{c}b,और z = log_{a}c | vedclass

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Question

(B) दिया गया है कि $x = \log_{b}a$,$y = \log_{c}b$,और $z = \log_{a}c$ है।हमें $xyz$ का गुणनफल ज्ञात करना है।आधार परिवर्तन सूत्र $\log_{n}m = \frac{\lo

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$1$

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(B) दिया गया है कि $x = \log_{b}a$,$y = \log_{c}b$,और $z = \log_{a}c$ है।हमें $xyz$ का गुणनफल ज्ञात करना है।आधार परिवर्तन सूत्र $\log_{n}m = \frac{\log_{k}m}{\log_{k}n}$ का उपयोग करते हुए:$x = \frac{\log a}{\log b}$,$y = \frac{\log b}{\log c}$,और $z = \frac{\log c}{\log a}$ है।अब,इन मानों का गुणा करने पर:$xyz = \left(\frac{\log a}{\log b}ight) 	imes \left(\frac{\log b}{\log c}ight) 	imes \left(\frac{\log c}{\log a}ight)$.अंश और हर में समान पदों को काटने पर,हमें प्राप्त होता है:$xyz = 1$.

यदि $x = \log_{b}a$,$y = \log_{c}b$,और $z = \log_{a}c$ है,तो $xyz$ का मान क्या होगा?

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यदि $x = \log_a(bc)$,$y = \log_b(ca)$,और $z = \log_c(ab)$ है,तो निम्नलिखित में से किसका मान $1$ होगा?

यदि ${\log _{12}}27 = a$ है,तो ${\log _6}16$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $x = \log_{0.1} 0.001$ और $y = \log_9 81$ है,तो $\sqrt{x - 2\sqrt{y}}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\log_{7} \log_{7} \sqrt{7 \sqrt{7 \sqrt{7}}} = ?$

यदि $a, b, c \neq 0$ और समुच्चय $\{1, 2, 3, \ldots, 9\}$ से संबंधित हैं,तो $\log _{10}\left(\frac{a+10 b+10^2 c}{10^{-4} a+10^{-3} b+10^{-2} c}\right)$ का मान ज्ञात कीजिए।

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