यदि log_{4}5 = a और log_{5}6 = b है,तो log_{3 | vedclass

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Question

(D) दिया गया है: $\log_{4}5 = a$ और $\log_{5}6 = b$.आधार परिवर्तन सूत्र का उपयोग करते हुए,$ab = \log_{4}5 	imes \log_{5}6 = \log_{4}6$.चूंकि $\log_{4

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$\frac{1}{2ab - 1}$

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(D) दिया गया है: $\log_{4}5 = a$ और $\log_{5}6 = b$.आधार परिवर्तन सूत्र का उपयोग करते हुए,$ab = \log_{4}5 	imes \log_{5}6 = \log_{4}6$.चूंकि $\log_{4}6 = \frac{\log_{2}6}{\log_{2}4} = \frac{\log_{2}(2 	imes 3)}{2} = \frac{1 + \log_{2}3}{2}$.अतः,$ab = \frac{1 + \log_{2}3}{2}$.$2$ से गुणा करने पर,$2ab = 1 + \log_{2}3$,जिसका अर्थ है कि $\log_{2}3 = 2ab - 1$.इसलिए,$\log_{3}2 = \frac{1}{\log_{2}3} = \frac{1}{2ab - 1}$.

यदि $\log_{4}5 = a$ और $\log_{5}6 = b$ है,तो $\log_{3}2$ का मान ज्ञात कीजिए।

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