यदि vec{A} + vec{B} + vec{C} = 0 है,तो vec{A} | vedclass

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Question

(B) दिया गया समीकरण $\vec{A} + \vec{B} + \vec{C} = 0$ है।हम लिख सकते हैं $\vec{A} = -(\vec{B} + \vec{C})$।दोनों पक्षों का $\vec{B}$ के साथ सदिश गुणन (

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$\vec{B} 	imes \vec{C}$

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(B) दिया गया समीकरण $\vec{A} + \vec{B} + \vec{C} = 0$ है।हम लिख सकते हैं $\vec{A} = -(\vec{B} + \vec{C})$।दोनों पक्षों का $\vec{B}$ के साथ सदिश गुणन (cross product) लेने पर:$\vec{A} 	imes \vec{B} = -(\vec{B} + \vec{C}) 	imes \vec{B}$।सदिश गुणन के वितरण नियम का उपयोग करने पर:$\vec{A} 	imes \vec{B} = -(\vec{B} 	imes \vec{B}) - (\vec{C} 	imes \vec{B})$।चूंकि किसी भी सदिश का स्वयं के साथ सदिश गुणन शून्य होता है $(\vec{B} 	imes \vec{B} = 0)$:$\vec{A} 	imes \vec{B} = 0 - (\vec{C} 	imes \vec{B})$।गुणधर्म $\vec{C} 	imes \vec{B} = -(\vec{B} 	imes \vec{C})$ का उपयोग करने पर:$\vec{A} 	imes \vec{B} = -(-(\vec{B} 	imes \vec{C})) = \vec{B} 	imes \vec{C}$।अतः,$\vec{A} 	imes \vec{B} = \vec{B} 	imes \vec{C} = \vec{C} 	imes \vec{A}$।

स्तंभ $I$	स्तंभ $II$
$(A) (A+B)$	$(p)$ उत्तर-पूर्व
$(B) (A-B)$	$(q)$ ऊर्ध्वाधर ऊपर की ओर
$(C) (A \times B)$	$(r)$ ऊर्ध्वाधर नीचे की ओर
$(D) (A \times B) \times (A \times B)$	$(s)$ कोई नहीं

यदि $\vec{A} + \vec{B} + \vec{C} = 0$ है,तो $\vec{A} \times \vec{B}$ किसके बराबर है?

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मान लीजिए $\vec{P} = P \sin \theta \hat{i} - P \cos \theta \hat{j}$ कोई सदिश है। एक अन्य सदिश $\vec{Q}$ जो $\vec{P}$ के लंबवत है,वह क्या है?

$\hat{i} \cdot (\hat{j} \times \hat{k}) + \hat{j} \cdot (\hat{k} \times \hat{i}) + \hat{k} \cdot (\hat{i} \times \hat{j}) = $

$2$ और $3$ परिमाण वाले दो सदिशों का परिणामी $1$ है। उनका सदिश गुणनफल (cross product) क्या है?

सदिश $\vec{a} = 2\hat{i} + 3\hat{j}$ का सदिश $\vec{b} = (\hat{i} + \hat{j})$ की दिशा में सदिश घटक ज्ञात कीजिए।

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