જો $x, y$ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ એવી રીતે હોય કે જેથી $3^{(x/y)+1} - 3^{(x/y)-1} = 24$ થાય,તો $(x+y)/(x-y)$ ની કિંમત શોધો.

$0.4\overline{23} = ?$

જો $x \in \left(0, \frac{\pi}{2}\right)$ માટે,$\log_{10} \sin x + \log_{10} \cos x = -1$ અને $\log_{10}(\sin x + \cos x) = \frac{1}{2}(\log_{10} n - 1)$,$n > 0$ હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $a, b, c$ એવા ધન પૂર્ણાંકો છે કે જેથી $2^a + 4^b + 8^c = 328$ થાય. તો,$\frac{a + 2b + 3c}{abc}$ ની કિંમત શોધો.

સમીકરણ $\log_{(x+1)}(2x^2 + 5x + 3) = 4 - \log_{(2x+3)}(x^2 + 2x + 1)$ ના તમામ વાસ્તવિક ઉકેલોના વર્ગોનો સરવાળો . . . . . . છે.

એક કાટકોણ ત્રિકોણમાં,બાજુઓ $a, b$ અને $c$ છે,જેમાં $c$ કર્ણ છે,અને $c-b \neq 1, c+b \neq 1$ છે. તો $\frac{\log_{c+b} a + \log_{c-b} a}{2 \log_{c+b} a \times \log_{c-b} a}$ ની કિંમત શું થશે?