જો log _{(3x-1)}(x-2) = log _{(9x^2-6x+1)}(2x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ: $\log _{(3x-1)}(x-2) = \log _{(9x^2-6x+1)}(2x^2-10x-2)$.અહીં $9x^2-6x+1 = (3x-1)^2$ છે.ગુણધર્મ $\log_{a^n}(b) = \frac{1}{n} \log_a(b)

Vedclass · Accepted Answer

$3+\sqrt{15}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ: $\log _{(3x-1)}(x-2) = \log _{(9x^2-6x+1)}(2x^2-10x-2)$.અહીં $9x^2-6x+1 = (3x-1)^2$ છે.ગુણધર્મ $\log_{a^n}(b) = \frac{1}{n} \log_a(b)$ નો ઉપયોગ કરતા:$\log _{(3x-1)}(x-2) = \frac{1}{2} \log _{(3x-1)}(2x^2-10x-2)$.તેથી,$\log _{(3x-1)}(x-2)^2 = \log _{(3x-1)}(2x^2-10x-2)$.ઘાતાંક સરખાવતા: $(x-2)^2 = 2x^2-10x-2$.$x^2-4x+4 = 2x^2-10x-2$.$x^2-6x-6 = 0$.દ્વિઘાત સૂત્ર $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}$ નો ઉપયોગ કરતા,$x = 3 \pm \sqrt{15}$ મળે.લઘુગણક વ્યાખ્યાયિત થવા માટે,$x-2 > 0$ હોવું જોઈએ.જો $x = 3-\sqrt{15}$ લઈએ,તો $x-2 જો $x = 3+\sqrt{15}$ લઈએ,તો તે શરતોનું પાલન કરે છે.તેથી,$x = 3+\sqrt{15}$.

જો $\log _{(3x-1)}(x-2) = \log _{(9x^2-6x+1)}(2x^2-10x-2)$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$y = \log_a x$ વ્યાખ્યાયિત થાય તે માટે $a$ શું હોવું જોઈએ?

સમીકરણ $x^{(\log _{3} x)^{2}-\frac{9}{2} \log _{3} x+5}=3 \sqrt{3}$ ધરાવે છે

સમીકરણ $\log _2(x + 5) = 6 - x$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

$2\sqrt{2}$ આધાર પર $32\sqrt[5]{4}$ નો લઘુગણક શું થશે?

જો શ્રેણી $\log _{7^{1/2}} x + \log _{7^{1/3}} x + \log _{7^{1/4}} x + \dots$ ના પ્રથમ $20$ પદોનો સરવાળો $460$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module