જો p(x) એ p(1)=3, p(0)=2 અને p(-1)=4 ધરાવતી ત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $p(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d$.આપેલ છે કે $p(0) = 2$,તેથી $d = 2$.આપેલ છે કે $p(1) = a + b + c + d = 3 \Rightarrow a + b + c = 1$ $(i)$.આપે

Vedclass · Accepted Answer

$5$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $p(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d$.આપેલ છે કે $p(0) = 2$,તેથી $d = 2$.આપેલ છે કે $p(1) = a + b + c + d = 3 \Rightarrow a + b + c = 1$ $(i)$.આપેલ છે કે $p(-1) = -a + b - c + d = 4 \Rightarrow -a + b - c = 2$ $(ii)$.$(i)$ અને $(ii)$ નો સરવાળો કરતા,આપણને $2b = 3$ મળે છે,તેથી $b = \frac{3}{2}$.આપણે $I = \int_{-1}^1 (ax^3 + bx^2 + cx + d) dx$ ની ગણતરી કરવાની છે.$ax^3$ અને $cx$ એ અયુગ્મ વિધેયો હોવાથી,$[-1, 1]$ પર તેમનું સંકલન $0$ થાય છે.તેથી,$I = \int_{-1}^1 (bx^2 + d) dx = 2 \int_0^1 (bx^2 + d) dx$.$I = 2 \left[ \frac{bx^3}{3} + dx \right]_0^1 = 2 \left( \frac{b}{3} + d \right)$.$b = \frac{3}{2}$ અને $d = 2$ મૂકતા:$I = 2 \left( \frac{3/2}{3} + 2 \right) = 2 \left( \frac{1}{2} + 2 \right) = 2 \left( \frac{5}{2} \right) = 5$.

જો $p(x)$ એ $p(1)=3, p(0)=2$ અને $p(-1)=4$ ધરાવતી ત્રિઘાત બહુપદી હોય,તો $\int_{-1}^1 p(x) dx$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\int_0^1 (1+x) \log (1+x) \, dx =$

ધારો કે $[.]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય છે. જો $\int_0^{e^3}\left[\frac{1}{e^{x-1}}\right] d x=\alpha-\log _e 2$ હોય,તો $\alpha^3$ ની કિંમત . . . . . . છે.

જો $[t]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક $\leq t$ દર્શાવે,તો $\int_{0}^{1}\left[2 x-\left|3 x^{2}-5 x+2\right|+1\right] d x$ નું મૂલ્ય શોધો.

જો $\beta + 2 \int\limits_0^1 {{x^2}\,{e^{ - {x^2}}}}\, dx = \int\limits_0^1 {{e^{ - {x^2}}}}\, dx$ હોય,તો $\beta$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $I = \int_{0}^{1} \frac{\sin x}{\sqrt{x}} \, dx$ અને $J = \int_{0}^{1} \frac{\cos x}{\sqrt{x}} \, dx$. તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module