यदि $z = 2 + 3i$ है,तो $z^{5} + (\bar{z})^{5}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि ${z_1} = 1 + 2i$ और ${z_2} = 3 + 5i$ है, तो $\operatorname{Re} \left( \frac{{\bar{z}_2}{z_1}}{{z_2}} \right)$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\cos (x + iy)$ का मान क्या है?

मान लीजिए $z \in \mathbb{C}$ और $i=\sqrt{-1}$ है। यदि $a, b, c \in (0,1)$ इस प्रकार हैं कि $a^2+b^2+c^2=1$ और $b+ic=(1+a)z$,तो $\frac{1+iz}{1-iz}=$

$1 + i\alpha$ रूप की सभी सम्मिश्र संख्याओं $z$ के लिए,जहाँ $\alpha \in R$,यदि $z^2 = x + iy$ है,तो निम्नलिखित में से कौन सा संबंध सत्य है?

मान लीजिए $z_1, z_2$ और $z_3$ वृत्त $|z|=1$ पर तीन सम्मिश्र संख्याएँ हैं,जहाँ $\arg(z_1) = \frac{-\pi}{4}, \arg(z_2) = 0$ और $\arg(z_3) = \frac{\pi}{4}$ है। यदि $|z_1 \bar{z}_2 + z_2 \bar{z}_3 + z_3 \bar{z}_1|^2 = \alpha + \beta \sqrt{2}$,जहाँ $\alpha, \beta \in \mathbb{Z}$,तो $\alpha^2 + \beta^2$ का मान ज्ञात कीजिए।