જો z neq 0 એક સંકર સંખ્યા હોય કે જેથી |z - fr | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $|z| = r$. ત્રિકોણ અસમતાનો ઉપયોગ કરતા,$||z| - |1/z|| \leq |z - 1/z| \leq |z| + |1/z|$.આપેલ છે કે $|z - 1/z| = 2$,તેથી $|r - 1/r| \leq 2 \l

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{2} + 1$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $|z| = r$. ત્રિકોણ અસમતાનો ઉપયોગ કરતા,$||z| - |1/z|| \leq |z - 1/z| \leq |z| + |1/z|$.આપેલ છે કે $|z - 1/z| = 2$,તેથી $|r - 1/r| \leq 2 \leq r + 1/r$.અસમતા $|r - 1/r| \leq 2$ લેતા,$-2 \leq r - 1/r \leq 2$.$r > 0$ હોવાથી,$r - 1/r \leq 2$ પર ધ્યાન આપતા,$r^2 - 2r - 1 \leq 0$.દ્વિઘાત સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને $r^2 - 2r - 1 = 0$ ઉકેલતા,$r = 1 \pm \sqrt{2}$.$r = |z| > 0$ હોવાથી,$r$ નો વિસ્તાર $0 તેથી,$|z|$ ની મહત્તમ કિંમત $1 + \sqrt{2}$ છે.

જો $z \neq 0$ એક સંકર સંખ્યા હોય કે જેથી $|z - \frac{1}{z}| = 2$ થાય,તો $|z|$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

Similar Questions

ધારો કે $z$ એક એવી સંકર સંખ્યા છે કે જેથી $|z|-z=2+i$,જ્યાં $i=\sqrt{-1}$. તો,$|z|=$

જો $13 e^{i \tan ^{-1} \frac{5}{12}} = a + i b$ હોય,તો ક્રમયુક્ત જોડ $(a, b) =$

$\left( \frac{3 + 2i}{3 - 2i} \right)$ નો માનાંક શોધો.

જો $(3+4i)^{2025} = 5^{2023}(x+iy)$ હોય,તો $\sqrt{x^2+y^2} = $

જો $z = x + iy$ જ્યાં $xy \neq 0$ એ સમીકરણ $z^2 + i\bar{z} = 0$ નું સમાધાન કરે છે,તો $|z^2|$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module