જો x 0 માટે y(x) = x^{x^x} હોય,તો x = 1 આગળ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે $y = x^{x^x}$. બંને બાજુ લઘુગણક લેતા,$\ln y = x^x \ln x$ મળે.વિકલન કરતા,$y' = y [x^x(1 + \ln x) \ln x + x^x \cdot \frac{1}{x}]$ મળે.$x = 1

Vedclass · Accepted Answer

$16$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે $y = x^{x^x}$. બંને બાજુ લઘુગણક લેતા,$\ln y = x^x \ln x$ મળે.વિકલન કરતા,$y' = y [x^x(1 + \ln x) \ln x + x^x \cdot \frac{1}{x}]$ મળે.$x = 1$ આગળ,$y = 1$ અને $y' = 1$ મળે.દ્વિતીય વિકલન $y''$ ની કિંમત $x = 1$ આગળ $4$ મળે છે.સૂત્ર $\frac{d^2 x}{dy^2} = -\frac{y''}{(y')^3}$ નો ઉપયોગ કરતા,$\frac{d^2 x}{dy^2} = -\frac{4}{(1)^3} = -4$ મળે.તેથી,$-4 + 20 = 16$.

જો $x > 0$ માટે $y(x) = x^{x^x}$ હોય,તો $x = 1$ આગળ $\frac{d^2 x}{dy^2} + 20$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Similar Questions

જો $y = \sin x \sin 3x$ હોય,તો $n^{th}$ વિકલન $y_n$ શોધો.

ધારો કે $p(x)$ એક બહુપદી છે જેથી $p(x) - p'(x) = x^n$,જ્યાં $n$ એ ધન પૂર્ણાંક છે. તો,$p(0)$ ની કિંમત શું થાય?

$\begin{aligned} & y=\sin \left(\log \left(x^2+2 x+1\right)\right) \\ & \Rightarrow(x+1)^2 \frac{d^2 y}{d x^2}+(x+1) \frac{d y}{d x}= \end{aligned}$

જો $y=x \log \left(\frac{1}{a x}+\frac{1}{a}\right)$ હોય,તો $x(x+1) \frac{d^2 y}{d x^2}+x \frac{d y}{d x}-y=$

જો $y=5 \cos x-3 \sin x$ હોય,તો સાબિત કરો કે $\frac{d^{2} y}{d x^{2}}+y=0.$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module