यदि x 0 के लिए y(x) = x^{x^x} है,तो x = 1 प | vedclass

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Question

(B) दिया गया है $y = x^{x^x}$. दोनों पक्षों का लघुगणक लेने पर,$\ln y = x^x \ln x$ प्राप्त होता है।अवकलन करने पर,$y' = y [x^x(1 + \ln x) \ln x + x^x \c

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$16$

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(B) दिया गया है $y = x^{x^x}$. दोनों पक्षों का लघुगणक लेने पर,$\ln y = x^x \ln x$ प्राप्त होता है।अवकलन करने पर,$y' = y [x^x(1 + \ln x) \ln x + x^x \cdot \frac{1}{x}]$ प्राप्त होता है।$x = 1$ पर,$y = 1$ और $y' = 1$ प्राप्त होता है।द्वितीय अवकलज $y''$ का मान $x = 1$ पर $4$ प्राप्त होता है।सूत्र $\frac{d^2 x}{dy^2} = -\frac{y''}{(y')^3}$ का उपयोग करने पर,$\frac{d^2 x}{dy^2} = -\frac{4}{(1)^3} = -4$ प्राप्त होता है।अतः,$-4 + 20 = 16$।

यदि $x > 0$ के लिए $y(x) = x^{x^x}$ है,तो $x = 1$ पर $\frac{d^2 x}{dy^2} + 20$ का मान क्या होगा?

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