જો x એ સમીકરણ sqrt{2x+1} - sqrt{2x-1} = 1 નો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ: $\sqrt{2x+1} - \sqrt{2x-1} = 1$ $\dots(1)$ બંને બાજુ વર્ગ કરતા: $(\sqrt{2x+1} - \sqrt{2x-1})^2 = 1^2$ $(2x+1) + (2x-1) - 2\sqrt{(2x+1

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3}{4}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ: $\sqrt{2x+1} - \sqrt{2x-1} = 1$ $\dots(1)$ બંને બાજુ વર્ગ કરતા: $(\sqrt{2x+1} - \sqrt{2x-1})^2 = 1^2$ $(2x+1) + (2x-1) - 2\sqrt{(2x+1)(2x-1)} = 1$ $4x - 2\sqrt{4x^2-1} = 1$ $2\sqrt{4x^2-1} = 4x - 1$ ફરીથી વર્ગ કરતા: $4(4x^2-1) = (4x-1)^2$ $16x^2 - 4 = 16x^2 - 8x + 1$ $8x = 5 \implies x = \frac{5}{8}$ હવે,$x = \frac{5}{8}$ ને $\sqrt{4x^2-1}$ માં મૂકતા: $\sqrt{4(\frac{5}{8})^2 - 1} = \sqrt{4(\frac{25}{64}) - 1} = \sqrt{\frac{25}{16} - 1} = \sqrt{\frac{9}{16}} = \frac{3}{4}$

જો $x$ એ સમીકરણ $\sqrt{2x+1} - \sqrt{2x-1} = 1$ નો ઉકેલ હોય,જ્યાં $x \geq \frac{1}{2}$,તો $\sqrt{4x^2-1}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$12x^2 - 20xy + 7y^2 = 0$ અને રેખા $2x - 3y + 4 = 0$ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું મધ્યકેન્દ્ર શોધો:

જો $y = a \sin x + b \cos x$ હોય,તો $y^2 + \left( \frac{dy}{dx} \right)^2$ એ શું છે?

જો કોઈ પદાર્થની ગતિઊર્જા સમય $t$ ના સમપ્રમાણમાં હોય,તો પદાર્થ પર લાગતા બળનું મૂલ્ય:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module