यदि $\sec 4A = \operatorname{cosec}(A - 20^\circ)$ है,जहाँ $4A$ एक न्यून कोण है,तो $A$ का मान $\ldots \ldots \ldots \ldots$ है। ($^\circ$ में)

यदि $\operatorname{cosec} \theta + \cot \theta = p$ है,तो सिद्ध कीजिए कि $\cos \theta = \frac{p^{2} - 1}{p^{2} + 1}$.

यदि $2 \sin^{2} \theta - \cos^{2} \theta = 2$ है,तो $\theta$ का मान ज्ञात कीजिए। ($^{\circ}$ में)

$2 \sin ^{2} 30^{\circ} \cot 30^{\circ}-3 \cos ^{2} 60^{\circ} \sec ^{2} 30^{\circ} = \dots$

$\cos (40^{\circ}-\theta)-\sin (50^{\circ}+\theta) = \ldots \ldots \ldots \ldots$

व्यंजक $\left[\frac{\sin ^{2} 22^{\circ}+\sin ^{2} 68^{\circ}}{\cos ^{2} 22^{\circ}+\cos ^{2} 68^{\circ}}+\sin ^{2} 63^{\circ}+\cos 63^{\circ} \sin 27^{\circ}\right]$ का मान ज्ञात कीजिए।