જો frac{2 sqrt{6}-sqrt{5}}{3 sqrt{5}-2 sqrt{6 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે: $\frac{2 \sqrt{6}-\sqrt{5}}{3 \sqrt{5}-2 \sqrt{6}}=a+b \sqrt{30}$છેદનું સંમેયીકરણ કરવા માટે,અંશ અને છેદને $(3 \sqrt{5}+2 \sqrt{6})$ વડે ગ

Vedclass · Accepted Answer

$a=\frac{3}{7}, b=\frac{4}{21}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે: $\frac{2 \sqrt{6}-\sqrt{5}}{3 \sqrt{5}-2 \sqrt{6}}=a+b \sqrt{30}$છેદનું સંમેયીકરણ કરવા માટે,અંશ અને છેદને $(3 \sqrt{5}+2 \sqrt{6})$ વડે ગુણતા:$\frac{2 \sqrt{6}-\sqrt{5}}{3 \sqrt{5}-2 \sqrt{6}} 	imes \frac{3 \sqrt{5}+2 \sqrt{6}}{3 \sqrt{5}+2 \sqrt{6}}=a+b \sqrt{30}$છેદમાં $(x-y)(x+y) = x^2 - y^2$ નિત્યસમનો ઉપયોગ કરતા:$\frac{(2 \sqrt{6}-\sqrt{5})(3 \sqrt{5}+2 \sqrt{6})}{(3 \sqrt{5})^{2}-(2 \sqrt{6})^{2}}=a+b \sqrt{30}$અંશનું વિસ્તરણ કરતા:$(2 \sqrt{6})(3 \sqrt{5}) + (2 \sqrt{6})(2 \sqrt{6}) - (\sqrt{5})(3 \sqrt{5}) - (\sqrt{5})(2 \sqrt{6}) = 6 \sqrt{30} + 24 - 15 - 2 \sqrt{30} = 9 + 4 \sqrt{30}$છેદની ગણતરી કરતા:$(3 \sqrt{5})^2 - (2 \sqrt{6})^2 = 45 - 24 = 21$તેથી,$\frac{9+4 \sqrt{30}}{21} = a+b \sqrt{30}$$\frac{9}{21} + \frac{4 \sqrt{30}}{21} = a+b \sqrt{30}$$\frac{3}{7} + \frac{4}{21} \sqrt{30} = a+b \sqrt{30}$સંમેય અને અસંમેય ભાગોની સરખામણી કરતા,આપણને $a=\frac{3}{7}$ અને $b=\frac{4}{21}$ મળે છે.

જો $\frac{2 \sqrt{6}-\sqrt{5}}{3 \sqrt{5}-2 \sqrt{6}}=a+b \sqrt{30}$ હોય,તો $a$ અને $b$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$64^{\frac{2}{3}}$ ની કિંમત શોધો.

$0.12 \overline{3}$ ને $\frac{p}{q}$ સ્વરૂપમાં દર્શાવો,જ્યાં $p$ અને $q$ પૂર્ણાંક છે અને $q \neq 0$.

$\frac{4}{(216)^{-\frac{2}{3}}} + \frac{1}{(256)^{-\frac{3}{4}}} + \frac{2}{(243)^{-\frac{1}{5}}}$ ની કિંમત શોધો.

બે સંમેય સંખ્યાઓની વચ્ચે,

$4 \sqrt{6}-8 \sqrt{10}$ અને $3 \sqrt{6}+12 \sqrt{10}$ નો સરવાળો કરો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module