જો $\frac{2 \sqrt{6}-\sqrt{5}}{3 \sqrt{5}-2 \sqrt{6}}=a+b \sqrt{30},$હોય, તો $a$ અને $b$ શોધો.
જો $\frac{2 \sqrt{6}-\sqrt{5}}{3 \sqrt{5}-2 \sqrt{6}}=a+b \sqrt{30},$હોય, તો $a$ અને $b$ શોધો.
$\frac{2 \sqrt{6}-\sqrt{5}}{3 \sqrt{5}-2 \sqrt{6}}=a+b \sqrt{30}$
$\therefore \frac{2 \sqrt{6}-\sqrt{5}}{3 \sqrt{5}-2 \sqrt{6}} \times \frac{3 \sqrt{5}+2 \sqrt{6}}{3 \sqrt{5}+2 \sqrt{6}}=a+b \sqrt{30}$
$\therefore \frac{(2 \sqrt{6}-\sqrt{5})(3 \sqrt{5}+2 \sqrt{6})}{(3 \sqrt{5})^{2}-(2 \sqrt{6})^{2}}=a+b \sqrt{30}$
$\therefore \frac{6 \sqrt{30}+24-15-2 \sqrt{30}}{45-24}=a+b \sqrt{30}$
$\therefore \frac{9+4 \sqrt{30}}{21}=a+b \sqrt{30}$
$\therefore \frac{9}{21}+\frac{4 \sqrt{30}}{21}=a+b \sqrt{30}$
$\therefore \frac{3}{7}+\frac{4 \sqrt{30}}{21}=a+b \sqrt{30}$
બંને બાજુના સંમેય ભાગ તથા અસંમેય ભાગના સહગુણક સરખાવતાં $a=\frac{3}{7}$ અને $b=\frac{4}{21}$ મળે.
Similar Questions
નીચેના વિધાનો સત્ય છે કે અસત્ય ? કારણ સહિત ઉત્તર આપો.
$\frac{\sqrt{15}}{\sqrt{3}}$ ને $\frac{p}{q},$ સ્વરૂપમાં લખતાં, $q \neq 0$ અને તેથી તે સંમેય સંખ્યા છે.
નીચેના વિધાનો સત્ય છે કે અસત્ય ? કારણ સહિત ઉત્તર આપો.
$\frac{\sqrt{15}}{\sqrt{3}}$ ને $\frac{p}{q},$ સ્વરૂપમાં લખતાં, $q \neq 0$ અને તેથી તે સંમેય સંખ્યા છે.
નીચેનાનું સાદું રૂપ આપો :
$4 \sqrt{12} \times 7 \sqrt{6}$
નીચેનાનું સાદું રૂપ આપો :
$4 \sqrt{12} \times 7 \sqrt{6}$
નીચેનામાં $b$ ની કિંમત શોધો :
$\frac{\sqrt{2}+\sqrt{3}}{3 \sqrt{2}-2 \sqrt{3}}=2-b \sqrt{6}$
નીચેનામાં $b$ ની કિંમત શોધો :
$\frac{\sqrt{2}+\sqrt{3}}{3 \sqrt{2}-2 \sqrt{3}}=2-b \sqrt{6}$
નીચે આપેલ દરેક સંખ્યામાં છેદનું સંમેયીકરણ કરો.
$\frac{18}{3 \sqrt{2}-2 \sqrt{3}}$
નીચે આપેલ દરેક સંખ્યામાં છેદનું સંમેયીકરણ કરો.
$\frac{18}{3 \sqrt{2}-2 \sqrt{3}}$
નીચે આપેલ દરેક સંખ્યામાં છેદનું સંમેયીકરણ કરો.
$\frac{3+2 \sqrt{2}}{3-2 \sqrt{2}}$
નીચે આપેલ દરેક સંખ્યામાં છેદનું સંમેયીકરણ કરો.
$\frac{3+2 \sqrt{2}}{3-2 \sqrt{2}}$