જો frac{2 sqrt{6}-sqrt{5}}{3 sqrt{5}-2 sqrt{6 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે: $\frac{2 \sqrt{6}-\sqrt{5}}{3 \sqrt{5}-2 \sqrt{6}}=a+b \sqrt{30}$છેદનું સંમેયીકરણ કરવા માટે,અંશ અને છેદને $(3 \sqrt{5}+2 \sqrt{6})$ વડે ગ

Vedclass · Accepted Answer

$a=\frac{3}{7}, b=\frac{4}{21}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે: $\frac{2 \sqrt{6}-\sqrt{5}}{3 \sqrt{5}-2 \sqrt{6}}=a+b \sqrt{30}$છેદનું સંમેયીકરણ કરવા માટે,અંશ અને છેદને $(3 \sqrt{5}+2 \sqrt{6})$ વડે ગુણતા:$\frac{2 \sqrt{6}-\sqrt{5}}{3 \sqrt{5}-2 \sqrt{6}} 	imes \frac{3 \sqrt{5}+2 \sqrt{6}}{3 \sqrt{5}+2 \sqrt{6}}=a+b \sqrt{30}$છેદમાં $(x-y)(x+y) = x^2 - y^2$ નિત્યસમનો ઉપયોગ કરતા:$\frac{(2 \sqrt{6}-\sqrt{5})(3 \sqrt{5}+2 \sqrt{6})}{(3 \sqrt{5})^{2}-(2 \sqrt{6})^{2}}=a+b \sqrt{30}$અંશનું વિસ્તરણ કરતા:$(2 \sqrt{6})(3 \sqrt{5}) + (2 \sqrt{6})(2 \sqrt{6}) - (\sqrt{5})(3 \sqrt{5}) - (\sqrt{5})(2 \sqrt{6}) = 6 \sqrt{30} + 24 - 15 - 2 \sqrt{30} = 9 + 4 \sqrt{30}$છેદની ગણતરી કરતા:$(3 \sqrt{5})^2 - (2 \sqrt{6})^2 = 45 - 24 = 21$તેથી,$\frac{9+4 \sqrt{30}}{21} = a+b \sqrt{30}$$\frac{9}{21} + \frac{4 \sqrt{30}}{21} = a+b \sqrt{30}$$\frac{3}{7} + \frac{4}{21} \sqrt{30} = a+b \sqrt{30}$સંમેય અને અસંમેય ભાગોની સરખામણી કરતા,આપણને $a=\frac{3}{7}$ અને $b=\frac{4}{21}$ મળે છે.

જો $\frac{2 \sqrt{6}-\sqrt{5}}{3 \sqrt{5}-2 \sqrt{6}}=a+b \sqrt{30}$ હોય,તો $a$ અને $b$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

સંમેય સંખ્યાનું દશાંશ નિરૂપણ કયું ન હોઈ શકે?

દરેક પ્રશ્ન માટે,આપેલા ચાર વિકલ્પોમાંથી યોગ્ય વિકલ્પ પસંદ કરો જેથી વિધાન સાચું બને: $(\sqrt{5}+\sqrt{3})(\sqrt{5}-\sqrt{3}) = \ldots \ldots \ldots$

$-1$ અને $-2$ ની વચ્ચેની ત્રણ સંમેય સંખ્યાઓ શોધો.

નીચેની સંખ્યાઓને ચડતા ક્રમમાં ગોઠવો: $\sqrt{3}, \sqrt[3]{4}, \sqrt[4]{10}$

નીચે આપેલી સંમેય સંખ્યાને દશાંશ સ્વરૂપમાં ફેરવો અને તેના દશાંશ નિરૂપણનો પ્રકાર જણાવો: $\frac{37}{60}$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module