यदि $x+1, 3x$ और $4x+2$ एक समांतर श्रेणी $(A.P.)$ के तीन क्रमागत पद हैं,तो $x$ का मान ज्ञात कीजिए।

समान्तर श्रेणी $(A.P.)$ $1, 21, 41, \ldots$ के प्रथम $20$ पदों का योगफल क्या है?

निर्धारित कीजिए कि क्या निम्नलिखित अनुक्रम एक $A.P.$ है या नहीं। (मान लीजिए कि पैटर्न जारी रहता है।) यदि यह एक $A.P.$ है,तो इसका $n$ वाँ पद ज्ञात कीजिए: $1, 4, 9, 16, \ldots $

$A.P.$ $9, 17, 25, \ldots$ के कितने पदों का योग $636$ है?

दो समांतर श्रेणियों (APs) का सार्व अंतर समान है। एक $AP$ का प्रथम पद $2$ है और दूसरी का $7$ है। उनके $10$ वें पदों के बीच का अंतर उनके $21$ वें पदों के बीच के अंतर के समान है,जो कि किन्हीं भी दो संगत पदों के बीच के अंतर के समान है। क्यों?

समान्तर श्रेणी $-10, -12, -14, -16, \ldots$ के प्रथम $15$ पदों का योगफल क्या है?