यदि A(-2, 1),B(1, 0),C(x, 3) और D(1, y) एक सम | vedclass

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Question

(A) समांतर चतुर्भुज में,विकर्ण एक-दूसरे को समद्विभाजित करते हैं। इसका अर्थ है कि विकर्ण $AC$ का मध्य-बिंदु,विकर्ण $BD$ के मध्य-बिंदु के समान होता है।$

Vedclass · Accepted Answer

$x=4, y=4$

Vedclass · Answer

(A) समांतर चतुर्भुज में,विकर्ण एक-दूसरे को समद्विभाजित करते हैं। इसका अर्थ है कि विकर्ण $AC$ का मध्य-बिंदु,विकर्ण $BD$ के मध्य-बिंदु के समान होता है।$AC$ का मध्य-बिंदु $= ((-2+x)/2, (1+3)/2) = ((-2+x)/2, 2)$.$BD$ का मध्य-बिंदु $= ((1+1)/2, (0+y)/2) = (1, y/2)$.मध्य-बिंदुओं के निर्देशांकों की तुलना करने पर:$(-2+x)/2 = 1 \implies -2+x = 2 \implies x = 4$.$y/2 = 2 \implies y = 4$.अतः,$x=4$ और $y=4$ मान प्राप्त होते हैं।

यदि $A(-2, 1)$,$B(1, 0)$,$C(x, 3)$ और $D(1, y)$ एक समांतर चतुर्भुज $ABCD$ के शीर्ष हैं,तो $x$ और $y$ के मान ज्ञात कीजिए।

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यदि $(a, -1)$,$(6, -9)$ और $(10, b)$ शीर्षों वाले त्रिभुज का परिकेंद्र $(6, -5)$ है,तो $a$ और $b$ के मान ज्ञात कीजिए।

$A(3, 2), B(11, 8)$ और $C(8, 12)$ शीर्षों वाले त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

दूरी सूत्र का उपयोग करके दर्शाइए कि बिंदु $(0, -3), (1, -1)$ और $(2, 1)$ संरेख हैं।

$P(\sqrt{2}, \sqrt{2})$,$Q(-\sqrt{2}, -\sqrt{2})$ और $R(-\sqrt{6}, \sqrt{6})$ बिंदुओं द्वारा निर्मित त्रिभुज $PQR$ का प्रकार बताइए।

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