જો x+2a એ x^{5}-4a^{2}x^{3}+2x+2a+3 નો અવયવ હ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $p(x) = x^{5}-4a^{2}x^{3}+2x+2a+3$.અવયવ પ્રમેય મુજબ,જો $(x+2a)$ એ $p(x)$ નો અવયવ હોય,તો $p(-2a) = 0$ થાય.બહુપદીમાં $x = -2a$ મૂકતા:$p(-2a)

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3}{2}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $p(x) = x^{5}-4a^{2}x^{3}+2x+2a+3$.અવયવ પ્રમેય મુજબ,જો $(x+2a)$ એ $p(x)$ નો અવયવ હોય,તો $p(-2a) = 0$ થાય.બહુપદીમાં $x = -2a$ મૂકતા:$p(-2a) = (-2a)^{5} - 4a^{2}(-2a)^{3} + 2(-2a) + 2a + 3$$p(-2a) = -32a^{5} - 4a^{2}(-8a^{3}) - 4a + 2a + 3$$p(-2a) = -32a^{5} + 32a^{5} - 2a + 3$$p(-2a) = -2a + 3$કારણ કે $p(-2a) = 0$,તેથી:$-2a + 3 = 0$$2a = 3$$a = \frac{3}{2}$

જો $x+2a$ એ $x^{5}-4a^{2}x^{3}+2x+2a+3$ નો અવયવ હોય,તો $a$ શોધો.

Similar Questions

$77 \times 83$ ની કિંમત શોધો.

દર્શાવો કે $x+3$ એ $69+11x-x^2+x^3$ નો અવયવ છે.

જો $x+y=12$ અને $xy=27$ હોય,તો $x^{3}+y^{3}$ ની કિંમત શોધો.

નીચેનાનું અવયવીકરણ કરો:
$16 x^{2}+4 y^{2}+9 z^{2}-16 x y-12 y z+24 x z$

નીચેનાનું અવયવીકરણ કરો:
$4 x^{2}+20 x+25$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module