જો $APB$ અને $CQD$ બે સમાંતર રેખાઓ હોય,તો ખૂણાઓ $APQ, BPQ, CQP$ અને $PQD$ ના દ્વિભાજકો શું બનાવે છે?

ચતુષ્કોણના ત્રણ ખૂણાઓ $75^{\circ}, 90^{\circ}$ અને $75^{\circ}$ છે. તો ચોથો ખૂણો કેટલો હશે ($^{\circ}$ માં)?

નીચેના દરેક વિધાનો સાચા છે કે ખોટા તે જણાવો:
$(1)$ $ABCD$ એક સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ છે. જો $AB = 12 \text{ cm}$ અને $BC = 5 \text{ cm}$ હોય,તો $AC = 13 \text{ cm}$ થાય.
$(2)$ $ABCD$ એક સમલંબ ચતુષ્કોણ છે. જો $AB \parallel CD$ અને $AB = 10 \text{ cm}$ હોય,તો $CD = 10 \text{ cm}$ થાય.

ચતુષ્કોણ $ABCD$ માં,$\angle A : \angle B : \angle C : \angle D = 4 : 5 : 4 : 5$ છે. ચતુષ્કોણના દરેક ખૂણાનું માપ શોધો અને $ABCD$ કયા પ્રકારનો ચતુષ્કોણ છે તે જણાવો.

સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ $ABCD$ ની સામસામેની બાજુઓ $AB$ અને $CD$ પર બિંદુઓ $P$ અને $Q$ એવી રીતે લેવામાં આવ્યા છે કે જેથી $AP = CQ$ થાય (આકૃતિ જુઓ). સાબિત કરો કે $AC$ અને $PQ$ એકબીજાને દુભાગે છે.

સમલંબ ચતુષ્કોણ $ABCD$ માં,$AB || CD$ છે. બિંદુઓ $P$ અને $Q$ અનુક્રમે $AD$ અને $BC$ ના મધ્યબિંદુઓ છે. જો $AB = 18 \, cm$ અને $PQ = 15 \, cm$ હોય,તો $CD = \dots \, cm$.