જો log _{a} b=log _{b} c=log _{c} a હોય,તો: | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $\log _{a} b = \log _{b} c = \log _{c} a = k$.લઘુગણકની વ્યાખ્યા મુજબ:$b = a^k$,$c = b^k$,અને $a = c^k$.કિંમતો મૂકતા:$c = (a^k)^k = a^{k^2}

Vedclass · Accepted Answer

$a = b = c$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $\log _{a} b = \log _{b} c = \log _{c} a = k$.લઘુગણકની વ્યાખ્યા મુજબ:$b = a^k$,$c = b^k$,અને $a = c^k$.કિંમતો મૂકતા:$c = (a^k)^k = a^{k^2}$.કારણ કે $a = c^k$,આપણે સમીકરણમાં $a$ ની કિંમત મૂકીએ:$c = (c^k)^{k^2} = c^{k^3}$.$c > 0$ અને $c 
eq 1$ માટે,આનો અર્થ એ થાય કે $k^3 = 1$,તેથી $k = 1$.જો $k = 1$ હોય,તો $\log _{a} b = 1 \Rightarrow a = b$,$\log _{b} c = 1 \Rightarrow b = c$,અને $\log _{c} a = 1 \Rightarrow c = a$.તેથી,$a = b = c$.

જો $\log _{a} b=\log _{b} c=\log _{c} a$ હોય,તો:

Similar Questions

જો $4^{x} + 2^{2x-1} = 3^{x+\frac{1}{2}} + 3^{x-\frac{1}{2}},$ હોય તો $x =$

જો $a^{x}=b^{y}=c^{z}=d^{w}$ હોય,તો $\log _{a}(b c d)=$

જો $\frac{\log x}{l+m-2n} = \frac{\log y}{m+n-2l} = \frac{\log z}{n+l-2m}$ હોય,તો $x^2 y^2 z^2$ ની કિંમત શોધો.

જો $\log_{10} 2 = 0.3010$ અને $\log_{10} 3 = 0.4771$ હોય,તો $(0.0432)^{10}$ માં દશાંશ ચિહ્ન અને પ્રથમ સાર્થક અંક વચ્ચે શૂન્યોની સંખ્યા કેટલી હશે?

જો $y = \frac{1}{a^{1-\log _{a} x}}$,$z = \frac{1}{a^{1-\log _{a} y}}$ અને $x = a^{k}$ હોય,તો $k =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module