જો 4^{x} + 2^{2x-1} = 3^{x+frac{1}{2}} + 3^{x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ: $4^{x} + 2^{2x-1} = 3^{x+\frac{1}{2}} + 3^{x-\frac{1}{2}}$કારણ કે $2^{2x-1} = \frac{2^{2x}}{2} = \frac{4^{x}}{2}$,ડાબી બાજુને આ રીતે

Vedclass · Accepted Answer

$3/2$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ: $4^{x} + 2^{2x-1} = 3^{x+\frac{1}{2}} + 3^{x-\frac{1}{2}}$કારણ કે $2^{2x-1} = \frac{2^{2x}}{2} = \frac{4^{x}}{2}$,ડાબી બાજુને આ રીતે લખી શકાય:$4^{x} + \frac{4^{x}}{2} = 4^{x}(1 + \frac{1}{2}) = \frac{3}{2} \cdot 4^{x}$જમણી બાજુ માટે:$3^{x+\frac{1}{2}} + 3^{x-\frac{1}{2}} = 3^{x} \cdot 3^{\frac{1}{2}} + 3^{x} \cdot 3^{-\frac{1}{2}} = 3^{x}(\sqrt{3} + \frac{1}{\sqrt{3}}) = 3^{x}(\frac{3+1}{\sqrt{3}}) = 3^{x} \cdot \frac{4}{\sqrt{3}}$બંને બાજુ સરખાવતા:$\frac{3}{2} \cdot 4^{x} = 3^{x} \cdot \frac{4}{\sqrt{3}}$$\frac{4^{x}}{3^{x}} = \frac{4}{\sqrt{3}} \cdot \frac{2}{3} = \frac{8}{3\sqrt{3}}$કારણ કે $3\sqrt{3} = 3^{1} \cdot 3^{1/2} = 3^{3/2}$ અને $8 = 2^{3}$,તેથી:$(\frac{4}{3})^{x} = \frac{2^{3}}{3^{3/2}} = \frac{(2^{2})^{3/2}}{3^{3/2}} = (\frac{4}{3})^{3/2}$ઘાતાંકની સરખામણી કરતા,$x = 3/2$.

જો $4^{x} + 2^{2x-1} = 3^{x+\frac{1}{2}} + 3^{x-\frac{1}{2}},$ હોય તો $x =$

Similar Questions

જો $\log _{a}(a b)=x$ હોય,તો $\log _{b}(a b)$ શું થાય?

જો $\log _{10} 2 = 0.3010$ અને $\log _{10} 7 = 0.8451$ હોય,તો $\log _{10} 2.8$ ની કિંમત શોધો.

$7 \log \frac{16}{15} + 5 \log \frac{25}{24} + 3 \log \frac{81}{80} =$

જો $\log _{a} b=\log _{b} c=\log _{c} a$ હોય,તો:

જો $a^{2}+b^{2}=c^{2}$ હોય,તો $\frac{1}{\log _{c+a} b}+\frac{1}{\log _{c-a} b}=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module