જો log _{2}left(3^{2 x-2}+7right)=2+log _{2}l | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સમીકરણ: $\log _{2}\left(3^{2 x-2}+7\right)=2+\log _{2}\left(3^{x-1}+1\right)$ગુણધર્મ $2 = \log _{2} 4$ નો ઉપયોગ કરતા:$\log _{2}\left(3^{2 x-2

Vedclass · Accepted Answer

$1$ અથવા $2$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સમીકરણ: $\log _{2}\left(3^{2 x-2}+7\right)=2+\log _{2}\left(3^{x-1}+1\right)$ગુણધર્મ $2 = \log _{2} 4$ નો ઉપયોગ કરતા:$\log _{2}\left(3^{2 x-2}+7\right)=\log _{2} 4+\log _{2}\left(3^{x-1}+1\right)$$\log _{2}\left(3^{2 x-2}+7\right)=\log _{2}\left[4\left(3^{x-1}+1\right)\right]$બંને બાજુથી લઘુગણક દૂર કરતા:$3^{2 x-2}+7=4\left(3^{x-1}+1\right)$ધારો કે $t = 3^{x-1}$. તેથી $3^{2x-2} = (3^{x-1})^2 = t^2$.સમીકરણ આ મુજબ બનશે: $t^2 + 7 = 4(t + 1)$$t^2 + 7 = 4t + 4$$t^2 - 4t + 3 = 0$$(t - 1)(t - 3) = 0$તેથી,$t = 1$ અથવા $t = 3$.કિસ્સો $1$: $t = 1 \Rightarrow 3^{x-1} = 1 = 3^0 \Rightarrow x - 1 = 0 \Rightarrow x = 1$.કિસ્સો $2$: $t = 3 \Rightarrow 3^{x-1} = 3^1 \Rightarrow x - 1 = 1 \Rightarrow x = 2$.આમ,$x = 1$ અથવા $x = 2$.

જો $\log _{2}\left(3^{2 x-2}+7\right)=2+\log _{2}\left(3^{x-1}+1\right)$ હોય,તો $x=$

Similar Questions

જો $a^{x} = b^{y}$ હોય,તો

જો $\frac{\log _{2} x}{3}=\frac{\log _{2} y}{4}=\frac{\log _{2} z}{5 k}$ અને $\frac{z}{x^{3} y^{4}}=1$ હોય,તો $k=$

જો $\log x = \frac{\log y}{2} = \frac{\log z}{5}$ હોય,તો $x^{4} \cdot y^{3} \cdot z^{-2} = $

જો $x=\log _{a} b c, y=\log _{b} c a, z=\log _{c} a b,$ હોય,તો

જો $\log x : 3 = \log y : 4 = \log z : 5$ હોય,તો $zx =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module