જો x = log_{2a} a,y = log_{3a} 2a અને z = log | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $x = \log_{2a} a$,$y = \log_{3a} 2a$ અને $z = \log_{4a} 3a$.બેઝ બદલવાના નિયમ $\log_b a = \frac{\ln a}{\ln b}$ નો ઉપયોગ કરતા:$x = \frac{

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $x = \log_{2a} a$,$y = \log_{3a} 2a$ અને $z = \log_{4a} 3a$.બેઝ બદલવાના નિયમ $\log_b a = \frac{\ln a}{\ln b}$ નો ઉપયોગ કરતા:$x = \frac{\ln a}{\ln 2a}$,$y = \frac{\ln 2a}{\ln 3a}$,$z = \frac{\ln 3a}{\ln 4a}$.હવે,$yz = \left(\frac{\ln 2a}{\ln 3a}\right) \left(\frac{\ln 3a}{\ln 4a}\right) = \frac{\ln 2a}{\ln 4a} = \log_{4a} 2a$.ત્યારબાદ,$xyz = \left(\frac{\ln a}{\ln 2a}\right) \left(\frac{\ln 2a}{\ln 3a}\right) \left(\frac{\ln 3a}{\ln 4a}\right) = \frac{\ln a}{\ln 4a} = \log_{4a} a$.આ કિંમતોને $yz(2-x) = 2yz - xyz$ માં મૂકતા:$2(\log_{4a} 2a) - \log_{4a} a = \log_{4a} (2a)^2 - \log_{4a} a = \log_{4a} \left(\frac{4a^2}{a}\right) = \log_{4a} 4a = 1$.

જો $x = \log_{2a} a$,$y = \log_{3a} 2a$ અને $z = \log_{4a} 3a$ હોય,તો $yz(2-x)$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $\log 3 = 0.477$ અને $(1000)^{x} = 3$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.

જો $\log 2 = 0.3010$ અને $\log 3 = 0.4771$ હોય,તો $\log _{5} 512$ ની કિંમત શોધો.

જો $a^{2}+b^{2}=c^{2}$ હોય,તો $\frac{1}{\log _{c+a} b}+\frac{1}{\log _{c-a} b}=$

કિંમત શોધો: $\frac{\log \sqrt{27}+\log \sqrt{1000}+\log 8}{\log 120}$

જો $\log _{2} x+\log _{4} x+\log _{16} x=21 / 4$ હોય,તો $x=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module